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Loi normale
Je viens juste de m'inscrire et ça fait plus de 7 ans que j'ai quitté l'école. Je prépare mon dcg= licence et je ne comprends rien. Aidez -moi svp.
Voici un exercice pour lequel je ne comprends rien.
P(X<x0):Le kilométrage annuel réalisé par les propriétaires de voiture essence suit une loi normale de paramètres 15000 (espérance et 6000 (écart type).
Probabilité pur qu'un véhicule à essence parcoure moins de 25 000km par an.
P(X<25000) = P(T< (25000-15000)/6000)=n(1.67)=0.95 que signifie ce n?
Ensuite on me dit La taille moyenne des habitants d'une région suit une loi normale d'espérance 172 cm et d'écart type 10cm.
Probabilité pour qu'une personne mesure plus de 1.90.
P(X>190)= P(T> (190-172)/10) = P( T>1.80) = 1 - P(T<1.80 = 0.04 Comment trouve-t-onla valeur de P(T)?
Et enfin la durée de fonctionnement sans panne d'une machine suit une loi normale de paramètres m=950 heures et ecart type 100 heures.
Probabilité pour que la première panne intervienne entre 900 et 1000 heures de fonctionnement
P(900<X<1000) = P((900-950)/100<T< (1000-950)/100) = P (-0.50<T< 0.50)
= n(0.50)-n(-0.50) = n(.50)-(1-n(0.50))
=2n(0.50)-1=0.382 Que signifie ce n comment connait-on sa valeur!
Il n'y a vraiment personne qui peut m'aider car je suis réellement bloquée. Normal je comprends rien
Je tiens juste à préciser que le n que je fais ressemble presque à pi
Bonjour,
Tu as écrit :
P(X<25000) = P(T< (25000-15000)/6000)=n(1.67)=0.95 que signifie ce n?
Ce n signifie que si Y est une variable qui suit la loi normale centrée réduite (N(0;1)) alors n(1,67)=P(Y<1,67). On peut alors lire la table de cette loi et trouver que ça fait bien 0,95.
À mon avis, tu as du mal lire car généralement, on emploie la lettre pi majuscule (qui ressemble à n c'est vrai) :
Pour toute variable X qui suit une loi normale de moyenne m et d'écart type s, on peut se ramener, par le changement de variable Y=(X-m)/s à une variable qui suit la loi normale centrée réduite et on peut alors lire la table (ce qui, soit dit en passant, est complètement obsolète à l'ère des calculatrices qui peuvent donner directement la réponse ...)
J ete remercie pour ta réponse mais tu dis que l'on peut le calculer. Mais comment? Ce pi majuscule correspond à quelle valeur? 3.1415932654
Donc II(1.67 )= 5.246459731 alors que la correction trouve 0.95 Si je fais 0.95/1.67=0.5688622754 ce qui me donne la valeur de 
mais comment on le trouve.Peux-tu me donner le calcul et m'expliquer le reste de l'exo et ses résultats ça m'aiderait beaucoup. Merci d'avance
Oui on peut "calculer" ce nombre :
Ce nombre, encore une fois, correspond à la probabilité P(X<t) dans la cas où X suit la loi normale centrée réduite N(0;1).
Sur le schéma ci-dessous, on a représenté P(X<1,65)=
0,95.
et l'aire de la zone coloriée correspond à 95% de l'aire totale sous la courbe de Gauss.
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