Je me place au centre des intervalles. Je fais un tableau avec les probabilités des différentes classes Pi

Je calcule la moyenne en faisant la somme des masses * effectifs divisée par 50

je trouve une moyenne approximative de 2010,72 g

Avec ma calculatrice, dans la rubrique stats, je peux faire xy/y mais rien de plus direct.

Je calcule la variance dans le tableau suivant :



Je trouve une somme de Pi*(Xi - moyenne)² de 15.16 ce qui me donne un écart-type de 3.89

Je trouve ça très lourd. Le menu stats de ma calculatrice ne me le donne pas... mais ça existe peut-être... ?

Salut borneo

La mienne me donne tout... tu as quoi comme calculatrice ?

Estelle

En fait, j'ai bien toutes les données, mais... elles sont fausses

Je vais regarder ça, j'ai dû me tromper en rentrant les valeurs.

Estelle

Question 2

On suppose que la variable aléatoire continue X : "masse d'un pot de cette fabrication" est distribuée selon la loi normale de moyenne = 2011  et d'écart-type = 4

Calculez la probabilité qu'un pot de la fabrication choisi au hasard pèse moins de 2000g.

Je calcule (X-)/ = (2000 - 2011)/4 = -11/4 = -2.75


(-2.75) = 1 - (2.75)

Dans ma table (2.75) = 0.9970

Donc P(X < 2000) = 1 - 0.9970 = 0.003 = 0.3%

Salut Estelle  

c'est une Casio graph 65.

Sur la TI, j'ai la possibilité de voir la moyenne, l'écart-type, la variance, etc.
Mais puisque je ne trouve pas pourquoi elles sont fausses...

Désolée, aucune idée pour la Casio.

Estelle

Question b)

En admettant que l'écart-type de X est constant et égal à 4 g, sur quelle moyenne faut-il régler la machine si l'on veut que la probabilité qu'un pot père moins de 2000 g soit inférieure à 0.001 ?

Je cherche dans ma table la probabilité 0.001 mais il n'y a que les probas > 0.5

Je cherche U tel que (U) < 0.001 ou bien

(-U) > 0.999



Je trouve sur ma table que -U = 3.9

donc -(2000 - )/4 = 3.9

- 2000 = 4*3.9

= 2000 + 15.6 = approx 2016 g

Qui peut me dire si c'est bon ?

Estelle : moi aussi, j'ai la variance et l'écart-type, mais seulement pour des valeurs équiprobables, je pense.

Ah d'accord

Désolée d'avoir passé le topic en vert pour rien

Estelle

Quand je fais l'écart-type sur ma casio, elle me donne 7.52 qui est l'écart-type  des valeurs : 2 9 21 15 2 1

Sans intérêt.

Ce n'est pas grave, il y a quelques amateurs de loi normale qui viendront à mon secours, j'espère  

Regarde ici : Calculatrice TI-82 : problème de moyenne. Peut-être que tu dois préciser les listes ?

Estelle

J'ai regardé. Ma calculatrice me donne une moyenne, mais comme si toutes les classes étaient équivalentes, ce qui n'est pas le cas.

La tienne permet de pondérer ?

Non plus

Estelle

Argh ... Excel ne le fait pas non plus, sauf indirectement.

Ah mais en fait si, la moyenne que j'ai est bien pondérée !

Quelle est la différence avec une moyenne non pondérée ?
Si c'est ce que je crois, c'est parce que ta calculatrice ne fait que la moyenne d'une seule liste, non ?

Estelle

Oui

Je vais chercher dans le mode d'emploi, mais c'est si mal expliqué...

Tu as regardé sur Internet ?
>> ?

Estelle

Question c)

Si on utilise une machine plus précise d'écart-type réglée sur une moyenne de 2010 g, quelle doit être la valeur de l'écart-type pour que la probabilité qu'un pot pèse moins de 2000 g soit < 0.001 ?

Maintenant, c'est l'inconnue.

Je reprends les valeurs de la question b)  :

-(2000 - 2010)/ = 3.9

= (2010-2000)/3.9 = 2.56 approximativement.


Qui me dit si c'est bon ? Merci  

Up  

Personne ? Ce n'est pas urgent.  

bonsoir Bornéo et Estelle
>>bornéo je viens juste de voir ton message
ma table donne F(3,1)=0,99904    (je n'ai pas de majuscule donc c'est F) ce qui donne pour moyenne 2012,4
avec 3,1 pour la question suivante je trouve =3,22

pour la moyenne du début je trouve la même chose que toi
je calcule

pour la variance j'ai 15,1616 mais des calculs plus simples
je reviendrai il y en a qui réclament le repas

Merci de te pencher sur mon exercice  

Si tu as des trucs pour le maniement de la table, en particulier pour les valeurs qui n'y sont pas, ça m'intéresse.

si on pose U=X-2000=>X=U+2000 v(X)=V(U+2000)=V(U) car V(aU+b)=a²V(U)
U_i|2 6 10 14 18 22
V(U)=E(U²)-E(U)² on a déjà E(U)²=10,72²
E(U²)=
donc

Veleda : cet exercice est pour mon fils, qui fait un BTS commercial vins et boissons. Donc tout ce qui sort de la démarche standard ne sera pas pour lui une aide, mais une complication...

C'est pour l'aider que je me tape tous les exos loi binomiale, Poisson et normale qui traînent sur l'île depuis trois mois...  

Je suis effarée de ce qu'on demande en maths à des élèves qui ne se serviront jamais de ça dans toute leur vie professionnelle. Je pensais que les formations courtes étaient adaptées aux réalités du terrain, c'est loin d'être le cas.

Merci de ton aide  

salut borneo

pas d'accord avec toi : à ce moment là on ne fait plus rien et on retourne vivre dans nos grottes
(mais on n'a plus internet !!)
et ce genre d'exercice est tout à fait concret car c'est ce qui se passe dans les entreprises quand on veut optimiser les pertes et réduire les gaspillages, garantir au client un produit de qualité....

j'ai des BTS, à qui j'enseigne exactement la même chose et sans cette théorie on n'aurait plus d'eau potable à boire....

quant à la calculatrice il faut utiliser la fonction stat à une variable mais en utilisant 2 listes car l'effectif est variable : sur une TI on tape "1-vars-stat","L1,L2" où L1 est la liste des modalités du caractère étudié et L2 la liste d'effectif

Salut carpediem,

ce que je conteste, ce n'est pas les exercices concrets, s'ils sont adaptés au centre d'intérêts des élèves. C'est toute la théorie qu'il leur faut avaler... c'est très en décalage avec le niveau réel des élèves.

On se demande si les non-matheux ont une place dans la société...

Je suis contente de rencontrer un prof de BTS. J'ai fait quelques corrigés de loi binomiale, Poisson et normale. Si tu vois des choses qui ne vont pas, n'hésite pas à rectifier.  

Pour la calculatrice, je vais voir. Le mode d'emploi des casios est horrible. Heureusement que quelques profs se dévouent :

Merci, je m'en sers beaucoup pour vérifier. Mais comme m'a dit un élève de BTS, le jour de l'examen, je n'aurai pas excel.  

Alors oui effectivement, impossible.

Sinon, il n' y a pas vraiment d'abus à faire des interpolations linéaires entre deux valeurs apparaissant dans la table pour la recherche d'une autre valeur qui n'y est pas (c'est ce que je faisais pendant mes exams)

Pour les valeurs qui n'y sont pas, mon problème est plus terre à terre. Ce ne sont pas les valeurs intermédiaires qui me manquent, mais celles qui dont < 0.5

J'y arrive intuitivement, mais une formule rigoureuse serait la bienvenue  

Exemple : quelle est la valeur U dont (U) = 0.01 ?

Ok !

Donc, en réalité, dans les abaques, tu n'as que la moitié des valeurs. La loi normale étant symétrique, tu déduis facilement les fractiles pour lesquels la proba est < 0.5

exemple : tu cherches x t.q P[X<x] = 0.01

    P[X<x] = 0.01
--> P[X>-x] = 0.01 (symétrie)
--> 1 - P[X<-x] = 0.01
--> P[X<-x] = 0.99

On a alors -x=2.33 (environ) et donc x=-2.33

J'espère que ceci t'aide...dsl si je suis à côté de la plaque

Oui, c'est ça  

Je vais essayer d'inventer des exercices plus adaptés à la formation en question, je suis sûre que ça ira mieux. Je compte sur les pros de BTS pour vérifier mes corrigés.  

Voilà   Loi binomiale et loi de poisson (cagettes à vendange)

salut

c'est ce que je fais et dis aussi à mes élèves pour les valeurs qui n'apparaissent pas dans la table : une interpolation linéaire mais je simplifie en leur disant de prendre tout simplement le milieu car en général ça suffit
sinon pour les valeurs extrèmes n'apparaissant pas dans la table effectivement je passe par le complémentaire et l'opposé ca qui permet de répondre à la question

Coucou : j'ai toujours du mal avec les valeurs qui ne sont pas dans la table... ici loi normale

Du coup, je le fais au feeling, et je risque de me tromper