Niveau BTS

marge brute d'autofinancement, van, tir

Posté par
GFFF 01-12-08 à 22:48

Salut,

Je suis dans une filière qui normalement n'a pas de cours de math mais voila que dans l'école où je suis on a des cours de math obligatoires. J'ai un exercice sur la marge brute d'autofinancement, la VAN et le TIR que je n'arrive pas du tout à résoudre. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider??

Voici l'énoncé:

Une entreprise désire acheter une machine dont le montant s'élève à 500 000€.
Elle envisage de payer immédiatement. Le matériel est amortissable linéairement sur 10 ans.
L'entreprise pense conserver cette machine 8 ans.
La valeur résiduelle à la fin de la période d'utilisation est égale à la valeur comptable nette.
Cette augmentation de sa capacité de production permettra à l'entreprise d'encaisser une recette annuelle de 300 000€ les 3 premières années et de 320 000€ les 5 dernières années.
Les dépenses annuelles, autres que les amortissements, s'élèveront à 220 000€ pour les 3 premières années et de 210 000€ les 5 dernières.

La marge brute d'autofinancement (MBA) est de 70 000€ les 3 premières années et de 90 000€ les 5 dernières années.

- Calculer la VAN pour i=8% et pour i=9%. En déduire le TIR de cet investissement.

Voila si quelqu'un comprend quelque chose et peut m'aider à résoudre cet exercice, je le remercie d'avance!!

Posté par re : marge brute d'autofinancement, van, tir 02-12-08 à 09:28

Bonjour
peut-être qu'en sachant ce que veut dire "VAN" ou "TIR" ....
(pour moi, TIR, c'est transport international routier, mais dans cet exercice, ça a certainement une autre signification))

Posté par re : marge brute d'autofinancement, van, tir 02-12-08 à 13:34

VAN= valeur actuelle nette

TIR= taux interne de rentabilité

Je pensais que c'était du vocabulaire courant en math financière ou en math tout court, je me suis trompé...

Posté par Math financières 02-12-08 à 14:38

Bonjour,

e suis dans une filière qui normalement n'a pas de cours de math mais voila que dans l'école où je suis on a des cours de math obligatoires. J'ai un exercice sur la marge brute d'autofinancement, la VAN (valeur actuelle nette) et le TIR (taux interne de rentabilité) que je n'arrive pas du tout à résoudre. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider??

Voici l'énoncé:

Une entreprise désire acheter une machine dont le montant s'élève à 500 000€.
Elle envisage de payer immédiatement. Le matériel est amortissable linéairement sur 10 ans.
L'entreprise pense conserver cette machine 8 ans.
La valeur résiduelle à la fin de la période d'utilisation est égale à la valeur comptable nette.
Cette augmentation de sa capacité de production permettra à l'entreprise d'encaisser une recette annuelle de 300 000€ les 3 premières années et de 320 000€ les 5 dernières années.
Les dépenses annuelles, autres que les amortissements, s'élèveront à 220 000€ pour les 3 premières années et de 210 000€ les 5 dernières.

La marge brute d'autofinancement (MBA) est de 70 000€ les 3 premières années et de 90 000€ les 5 dernières années.

- Calculer la VAN pour i=8% et pour i=9%. En déduire le TIR de cet investissement.

Voila si quelqu'un comprend quelque chose et peut m'aider à résoudre cet exercice, je le remercie d'avance!!

*** message déplacé ***

Posté par re : marge brute d'autofinancement, van, tir 02-12-08 à 17:14

bonjour
avant de répondre à votre question je vous montre comment a été calculée la MBA:
calcul pour chacune des trois premières années
dotation anuelle aux amortissements: 500000x10%=50000€
bénéfice avant impôt:recettes-dépenses autre que l'amortissement-dotation aux amortissements
=300000-220000-50000=30000€
impôts:30000x33.33%=10000€ (je suppose que l'entreprise est imposée au taux de 33.33%(c'est à dire 1/3)
bénéfice net:bénéfice avant impôt -impôt
=30000-10000=20000€
d'où MBA=bénéfice net +dotation aux amortissements
=20000+50000=70000€
calcul pour les cinq années suivantes
faites le calcul pour retrouver 90000€
on traitera après la VAN

Posté par re : marge brute d'autofinancement, van, tir 02-12-08 à 21:03

Merci niparg mais en réalité j'avais deja fait ce calcul grâce à un tableau. Et pour que se soit plus pratique et les détails de calcul de la MBA n'étant (je pense) pas nécessaire pour répondre aux questions suivantes, j'ai juste indiqué les résultats que j'avais trouvé soit 70 000 et 90 000. J'avais deja effectué ces calculs, peut-être aurais-je dû l'indiquer...

C'est la suite que je n'arrive pas à résoudre.

Posté par re : marge brute d'autofinancement, van, tir 03-12-08 à 08:49

montant de la valeur résiduelle :500000-(50000x8)=100000 €
d'où VAN(i)= $70000(1+i)^{-1} +70000(1+i)^{-2} +70000(1+i)^{-3}+90000(1+i)^{-4}+.....+90000(1+i)^{-8}+100000(1+i)^{-8}-500000$
= $70000\frac{1-(1+i)^{-3}}{i}+90000(1+i)^{-3} \frac{1-(1+i)^{-5}}{i}+100000(1+i)^{-8}-500000$
VAN(8%)=19682.45>0
VAN(9%)=-2305.55<0
la fonction iVAN(i) est continue et décroissante sur ]0;+[
comme VAN(8%)VAN(9%)<0 on peut affirmer que dans l'intervalle [8%;9%]il existe un seul nombre $i_0$ tel que $VAN(i_0)=0$ , par définition $i_0$ est le TIR de l'investissement
pour calculer $i_0$ on peut procéder par interpolation linéaire sur l'intervalle [8%;9%]on obtient $i_0$ 8.89%
sauf erreur de calcul de ma part