Niveau BTS

mathématiques financières

Posté par
rassoul 11-11-09 à 13:02

Exercise de Mathématiques financières

Extrait d'une publicité parue dans les journaux en juin 1989 :
« Pour l'achat d'une voiture, le constructeur de la marque X vous offre tous ses modèles de véhicules particuliers pour 0 franc par mois pendant 18 mois.
Exemple : pour 1 000 000 de francs TTC hors assurance : à la livraison, apport initial de 400 000 francs, suivi de 18 mensualités à 0 franc, puis de 41 mensualités à 23 600 francs et un mois après la dernière mensualité, 50 000 francs. Cout global : 1 417 600 francs.»
Quel est le taux mensuel de ce crédit intitulé « 18 mois à 0 franc » ?

Posté par re : mathématiques financières 11-11-09 à 18:12

bonjour
soit i le taux mensuel cherché. Le montant du capital emprunté est égal à la somme des valeurs actualisées (peut importe la date), au taux i, des remboursements effectués
je choisis la date 0 comme date d'actualisation des versements
j'obtiens donc l'égalité
$23600(1+i)^{-19}+23600(1+i)^{-20}+.....+23600(1+i)^{-59}+50000(1+i)^{-60}=1000000$
je vous laisse poursuivre le recherche de i