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Mathématiques financières série 15
Je suis à l'EFC et je n'arrive pas à faire l'exercice 2 et 3 de la série 15. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, svp?
Bon, je n'avais pas vu que tu étais nouvelle.
Tu es censée nous donner un énoncé complet de ton exercice ainsi que des pistes de recherche.
Pour plus de détails, consulte la FAQ du forum en cliquant sur la maison: -> 
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Merci!
Merci pour votre aide.
Voici l'énoncé du problème :
Un capital placé à 5% rapporte 50 € en "n" jours.
1) Etablir la fonction entre le capital et le nombre de jours "n" pendant lequel il est placé.
2) Etudier ses variations en fonction du nombre de jours. Représentation graphique.
3) On place un capital de 20000€ à 5%.
Pendant combien de temps doit-on le placer pour que sa valeur acquise (capital + intérêts) soit égale au capital qui, pendant le même temps, produit 50 € d'intérets à 5%. Donner la solution algébrique et graphique en utilisant le graphe précédent.
Pour la première question je trouve 360000 = C*n.
Pour la seconde, j'en ai déduit que si le nombre de jours étaient élevé alors le capital serait faible et inversement. Le graphique me donne une parabole.
Mais la dernière question me pose problème je ne comprend pas.
Merci d'avance.
Alors je ne connais rien aux mathématiques financières, mais j'imagine que 5% est le taux d'intérêt annuel?
Car dans ce cas , après 365 jours les intérêts s'élèvent à C x 0,05 , donc après n jours à (C x 0,05 x n)/365.
Comme ce dernier calcul vaut 50 d'après l'énoncé, j'écrirais plutôt que C x n = 3650 donc C = 3650/n .
Note bien que j'ai appelé C le capital initialement placé, pas le capital acquis au bout de 50 jours.
Peux-tu déjà me dire ce que tu penses de ce que je propose et si j'ai bien interprété l'énoncé?
une année comptable s'étale sur 360 jours et non sur 365. J'arrive donc à la même chose que toi sur la première question soit C=3600/n.
Ton raisonnement est bon. Merci de me consacrer du temps.
D'accord, je ne savais pas pour les 360 jours!
Pour la question 2, c'est bien le capital initial qui est considéré comme fonction de n?
Si oui on trouve une hyperbole et non une parabole.
Pour la question 3, il y a des mots-clé à repérer:
Pendant combien de temps
->On cherche donc n, qui est en abscisses de ta courbe.
soit égale au capital qui, pendant le même temps, produit 50 € d'intérets à 5%
->comprendre: "soit sur la courbe qu'on vient de tracer".
On place un capital de 20000€ à 5%.
Pendant combien de temps doit-on le placer
->On peut tracer la courbe donnant le capital acquis au bout de n jours dans ces conditions, le n cherché sera alors
l'abscisse du point d'intersection des courbes (le capital qui, pendant le même temps n, produit 50 euros d'intérêt à
5% est alors l'ordonnée de n sur la première courbe, mais on ne te le demande pas.)
Cette deuxième courbe a pour équation C = (20000 x 1,05 x n)/360 soit C = 175n/3 où n est le nombre de jours et C le capital acquis au bout de n jours par la deuxième méthode.
Donc pour la résolution graphique, tu traces cette courbe et tu lis n.
Pour la résolution par le calcul, tu résous l'équation 3650/n = 175n/3.
Je trouve environ n=7,91, soit pendant environ 8 jours.
Oui, comme c'est le capital acquis avec 5% d'intérêts , il faut bien multiplier par 1,05, sauf erreur.
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