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maths
Posté par Nb911000
Bonjour, alors en ce moment je suis bloquée sur une équation de système à 2 inconnues que voici :
16x+3y = 344
18x+2y = 332
Le problème c'est qu'il n'y a pas d'inconnu seuls, c'est à dire sans quotients donc je me retrouve à faire : 16x = 344 - 3y ( je ne suis pas sûre !)
Celle-là on n'y touche pas : 18x-2y = 332
est-ce que ma première étape qui est 16x = 344-3y est bonne et si oui, comment continuer sachant qu'il n'y a pas dans cette équation, une inconnue sans quotient ! Merci de me répondre au plus vite car c'est extrêmement pressant et vous remercie d'avance
oui c'est bien et de 16x = 344-3y tu peux en déduire x = ( 344-3y )/16 et remplacer x dans la seconde.
Autre façon de faire (qui évite les fractions) : partir de
16x+3y = 344
18x+2y = 332
puis multiplier la première par 2 et la seconde par 3 et les soustraire membre à membre, ça fait disparaître les y.
(16*2 - 18*3) x = 344*2 - 332*3 et de ça tu trouves x (=14)
Bonjour,
ta première étape est bonne tu peux continuer en calculant x en fonction de y
ce qui te donne :
ensuite, pour calculer y, tu remplaces x par la valeur trouvée dans l'équation
bonjour, je tiens d'abord à vous remercier mais je préfère la première méthode ou on evite les fractions car j'ai essayé celle des fractions et je me suis embrouiller alors j'opte pour celle qui évite les fractions. Le problème c'est que je n'ai pas compris, pouvez vous détailler les étapes de votre calcul ligne par ligne s'il vous plait ?? merci encore d'avance !
tu pars du système
16x+3y = 344
18x+2y = 332
tu multiplies la première équation par 2 et la seconde par 3, ça donne :
32x+6y = 688
54x+6y = 996
tu les soustrais membre à membre (la seconde moins la première pour que ça reste positif, les 6y disparaissent parce que ça fait 6y-6y) :
54x - 32 x = 996 -688 
22x = 308 x =308/22=14
tu reprends une des deux équations du début pour trouver y :
18x+2y = 332 2y = 332-18*14 = 80 y = 40
et donc les solutions du système sont donc x = 14 et y = 40