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Maths Facile %pourcentage%
Bonsoir all
j'aurai besoin d'aide pour quelques exos (niveau : 2eme année de première lycée sport-etude)
voici les énoncés :
ex 1 :
Les magasins A et B présentent 2 promotions pr 1 m produit
Magasin A: t% de produit en plus
Magasin B: ici, t% de remise
Lobjectif de l exercice est d analysé ces 2 prmotions, de determiner la plus avantageuse suivant les valeur de t.
On pose x=t/100 et on note P le prix en euros d un kg dece produit avant ces promotions
a)exprimer, en fonction de x, les rix d un kg de ce produit apré promotion ds le magasin A etds le magasin B.
b)comparer ces 2 prix. conclure
guide de resolution :
a) pr le magasin A, le prix P correspond a (1+x) kg de produit.
Pr le magasin B, le prix P*(1-x)correspond a 1kg de produit.
b) on peut etudier le signe de la difference des prix au kg ap avoir reduit l espression obtenue
ex 2:
Un commercant achete 120euros un article à un grossiste. Le prix de vente qu il affiche correspond au prix d achat augmenté de 70%
1)a) calculer le % dela marge réalisé par rapport au prix de vente .
b)Démontrer ke cette marge ne depen pa du prix d achat de la marchandise.
2)le commercan veut réaliser la m marge sur ts les articles vendus ds son magasin de facon ke la marge représente 55% du prix de vente
Quel % d augmentation doit il appliquer sur le prix d achat ?
ex 3:
Un article valant 250 euros subit d abordune augmentation de 25% pui une diminution a un taux inconnu y%
Calculer y , en sachan ke le prix final de l article est a nouveau de 250 euros.
1)a) une qté subit une hausse de x% suivie d une baisse de y%. Elle revien alor a sa valeur initiale.
Demontrer ke l on a : y = 100x/x+100
b) f est la fonction defini sur [0;100]par :
f = 100x/x+100
Ac la calculatrice tabuler la fonction f sur l intervalle [0;100] avec le pas 20.
c) tracer la courbe représentant f ds un repere orthogonal en choisissan des unités adapT(pa besoin di fer a l ordi )
3)Utiliser le gaphik fait a la question 2 c) pr rep o kestion suivantes :
a) la hausse desprix de l immobilier atteint 15%en un an et presk 87% en six ans
Quel doit etre le % de diminution des prix qui permettré de compenser la hausse sur un ans ? sur 6 ans ?
b) Pr compenser la hausse des prix , certains magasins de la grande distribution propose des baisses de prix allan de 2a 3.3%.
Quel % de hausse ces baisse permettent elles de compenser
Tu ne crois tout de même pas que nous allons faire tes exercices ?
Indique ce que tu as déjà fait, et où tu bloques...
Exo 1
a)exprimer, en fonction de x, les rix d un kg de ce produit apré promotion ds le magasin A etds le magasin B.
magasin A, P=1+x ; P-x=1
magasin B, P*(1-x) ; P-Px=1
??? je ne suis pas sur du resultat
Exo 2 :
120euros +70% = (120)*(70/100)=84
on ajoute 84 a 120euros = 204 euros
(204euros= 120euros+70%)
204euros = prix de vente
204-120=84
84= prix de la marge réalisé
On calcul le % de la marge :
100/(204/84)=41%
Demonstration :
quel que soit le prix d'achat d'un article a un grossiste , le taux d'augmentation au prix d'achat reste inchangé (dans notre cas 70%)
or c'est a partir de ce taux que l'on calcul la marge réalisée donc s'il reste inchangé, la marge ne depend donc pas du prix d'achat de la marchandise
Exo 3:
Calculer y , en sachan ke le prix final de l article est a nouveau de 250 euros.
-diminution de 20%
Demontrer ke l on a : y = 100x/x+100
-Je trouve que ca : soit une augmentation de x/100 et une diminution de y/100
donc + x _ y ; y=100x
100 100 100
J'ai taper la fonction sur la calculette j'obtiens une fonction croissante passant par l'origine et après je bloque
Pour la question 1
pour A tu as du produit en plus
si pour 1 Kg le prix est P
pour 1+x Kg le prix P
pour 1 Kg le prix est PA=P/(1+x)
Dans le magasin B
Si pour 1 Kg le prix est P
si pour 1 Kg le prix est P*(1-x) alors PB=P(1-x)
PA=P/(1+x)
PB=(1-x)P
Exercice 1
Les magasins A et B présentent 2 promotions pr 1 m produit
Magasin A: t% de produit en plus
pr le magasin A, le prix P correspond a (1+x) kg de produit.
Donc le nouveau prix d'un kg est P/(1+x)
Magasin B: ici, t% de remise
Pr le magasin B, le prix P*(1-x)correspond a 1kg de produit.
Le nouveau prix d'un kg est P(1-x)
Tu peux les comparer en étudiant le signe de leur différence (après une mise au même dénominateur).
Sauf erreur.
Nicolas
PA-PB=P/(1+x)-P(1-x)=[P-P(1-x)(1+x)]/(1+x)
=[P-P(1-x²)]/(1+x)=P(1-1+x²)/(1+x)=Px²/(1+x) Etudier le signe de cette fonction et quand la fonction sera positive alors PA>à PB etquand elle sera négative alors PA< PB
2/
marge c'est la différence entre le prix de vente et le prix d'achat
si il achete 120 et qu'il vend 120*(1+0.7)
alors marge = (1+0.7)*120-120=120*(1+0.7-1)=0.7*120=84 euros
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