Annuler
connectez vous
- Un petit rappel de Cours sur le dénombrement - terminale
- Sept Exercices Q.C.M. sur le dénombrement - terminale
- Complexes, calcul vectoriel, problème - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
matrice
Posté par chama (invité)
salut j ai des difficultés a résoudres ce problémes j ai essayer de trouver une racine de l Equation ds R j ai remplace la premire colonnes par la somme des colonnes c1+C2+C3........+Cn
quelq un pourait m aider
et merci
soit l équation
dn = 0
ou dn est le déterminant d ordre n (n >ou égale a 2)
1+X 1 1 : : 1
1 1+X 1 : 1
1 1 1+X : : 1
1 1 : 1+X
remarque il y a des 1 partout sauf sur la diagonales ou on a les termes 1+X
Posté par kilébo (invité)re : matrice
Calculer le polynôme caractéristique (ou preque, en remplacant X par -X) de la matrice ne contenant que des 1 n'est pas bien dur : cette matrice a pour 1 et possède comme valeur propre n (regardez l'image du vecteur (1, ..., 1) de cette matrice).
On trouve donc que la matrice ne contenant que des 1 a pour Pol. Car. , il reste plus qu'à remplacer X par -X...
Posté par kilébo (invité)re : matrice
Une autre manière de procéder est de dire que le déterminant de cette matrice est identique au déterminant de la même matrice à l'exception de la première colonne à laquelle on a ajouté toutes les autres colonnes :
det(A)=
(1+X 1 1 ... 1)
(1+X 1+X 1 ... 1)
...
(1+X 1 .......1+X)
Puis de soustraire, une à une, à chaque ligne (à partir de la deuxième) la première ligne.
det(A)=
(1+X 1 1 ... 1)
(0 X 0 ... 0)
...
(0 0 0 ... X)
Et de dévlopper suivant la première colonne
Posté par kilébo (invité)re : matrice
Zut ! La premère colonne, il faut lire n+X bien sûr !!!! Arghhh où est la fonction effaceur sur ce site ???
Posté par chama (invité)re : matrice
POUR la 2 méthode je ne vois pas comment vous avez trouvez le zéro