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Niveau première
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Matrice merci

Posté par Matheudu77 (invité) 09-11-06 à 19:11

Bonjour j'ai un probleme avec cet exercice merci de votre aide

On a A = {a  b} ,
              {c  d}
  ou a , b , c et d sont des réels tels que :

ad-bc 0
1° Trouver en fonction de a, b , c et d les réels x, y , z et t tels que:

A fois {x   y}  =   {1   0}
          {z   t}      {0   1}

2° Vérifier que A admet comme matrice inverse:

Apuissance1   =         1  /(ad - bc)  fois    {d   -b}
                                                           {-c   a}
                        

Posté par
fusionfroide
re : Matrice merci 09-11-06 à 19:14

Salut

On étudie les matrices en première ?!

Tu as vu la multiplication de matrices ?

Posté par Matheudu77 (invité)re : Matrice merci 09-11-06 à 19:16

Salut, oui je suis en SP maths
oui je l'ai vu

Posté par
fusionfroide
re : Matrice merci 09-11-06 à 19:24

Donc que donne ce produit ?

Posté par Matheudu77 (invité)re : Matrice merci 09-11-06 à 19:26

Sa fait   ax+bz
          cy+dt

Posté par
fusionfroide
re : Matrice merci 09-11-06 à 19:27

On multiplie les lignes par les colonnes.

Le résultat est également une matrice carrée.

Posté par Matheudu77 (invité)re : Matrice merci 09-11-06 à 19:30

ok mais peut t-on mettre des chiffres dans la matrice sachant que ad-bc 0

Posté par
fusionfroide
re : Matrice merci 09-11-06 à 19:33

Pourquoi des chiffres ?

Ici, on a le produit égal à : {ax+bz    ay+bt}
                                           {cx+dz     cy+dt}

Posté par
H_aldnoer
re : Matrice merci 09-11-06 à 19:35

Fais le produit de matrice 2x2
(c'est nouveau les matrices à ce niveau là ?)

Posté par Matheudu77 (invité)re : Matrice merci 09-11-06 à 19:39

{ax+bz    ay+bt}
{cx+dz     cy+dt}  
apres on fait
{ax+bz=1    ay+bt=0}
{cx+dz=0     cy+dt=1}
c ça?

Posté par
fusionfroide
re : Matrice merci 09-11-06 à 19:43

Oui

Maintenant isole x y z et t

Posté par Matheudu77 (invité)re : Matrice merci 09-11-06 à 19:46

Comment on fait pour les isolers?

Posté par Matheudu77 (invité)re : Matrice merci 09-11-06 à 19:49

ça nous fait 2 systeme

{ax+bz=1   et  {ay+bt=0
{cx+dz=0       {cy+dt=1

comme ça

Posté par
fusionfroide
re : Matrice merci 09-11-06 à 20:03

Désolé,...

C'est tout à fait ça

Posté par Matheudu77 (invité)re : Matrice merci 09-11-06 à 20:05

ok merci

Et c'est quoi les valeurs de x , y ,z et t
S'il vous plait

Posté par
fusionfroide
re : Matrice merci 09-11-06 à 20:12

Tu ne peux pas le faire ?

On a :

3$x=\frac{d}{da-bc} et 3$z=-\frac{c}{da-bc}

Puis :

3$y=-\frac{b}{da-bc} et 3$t=\frac{a}{da-bc}

Posté par Matheudu77 (invité)re : Matrice merci 09-11-06 à 20:14

ok merci beaucoup fusion froide

Posté par
fusionfroide
re : Matrice merci 09-11-06 à 20:14

De rien



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