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Matrice (vecteurs)
Bonjour
Qu'est ce que des vecteurs linéairement indépendant ? Géométriquement ?
Car je sais qu'ils sont linéairement indépendant quand on ne peut pas les représenter par une combinaison des autres vecteurs.
Je sais aussi que si il y a 4 vecteurs dans R3 on a des vecteurs indépendant
Et que si le determinant reprenant les vecteurs est différent de 0 on a des vecteurs linéairement indépendant mais qu'est ce que cela signifie ?
Est ce des vecteurs perpandiculaires entre eux ?
salut
Je sais aussi que si il y a 4 vecteurs dans R3 on a des vecteurs indépendants
bonsoir : )
Deux vecteurs sont linéairement dépendants si et seulement s'ils sont colinéaires.
Trois vecteurs sont linéairement dépendants si l'un des trois vecteurs est une combinaison linéaire des autres.
Géométriquement, on peut prendre deux des vecteurs et grâce à des homothéties et en sommant ensuite les vecteurs transformés on est capable de construire le troisième vecteur.
etc.
Bonjour,
La réponse est non.
Exemple :
Dans un cube avec ABCD une face , et EFGH la face parallèle ; Les points E, F, G, H étant les images des points A, B, C, D par la translation de vecteur AE.
Les vecteurs AB, AC et AG sont indépendants sans être orthogonaux.
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