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Mediane de l’un et hauteur de l’autre
Soit un cercle Z et quatre points A,B,C et D de Z tels que les droites
(AB)et (CD)soient perpendiculaire et sécantes en M.
Faire une figure et montrer que la médiane issue de M dans le triangle
MAC est perpendiculaire à (BD)( c'est donc la hauteur issue de M
dans le triangle MBD).
Indications :soit I le milieu de [AC].resultat visé (en produits scalaires):MI.BD=0.
Démarage :exprimer le produit scalaire MI en fonction des produits scalaires
MA et MC ;dans le calcul des produits scalaires MI.BD reconnaître
2 ecritures de la puissance de M par rapport au cercle Z.
plizzz aidez moi!merci d'avance!
bonjour ayumi
vous êtes si bien guidé.
deux indications :
1) exprimer que I est milieu de AC : 2MI=MA+MB
et BD=BM+MD
2) la puissance d'un point par rapport au cerclr Z est indépendante
des points de sécances avec le cercle.
ainsi par exemple:
p(M)=MA.MB et p(M)=MC.MD
utilisez aussi le fait que AB est perpendiculaire à CD donc
MA.MD=0 et MC.BM=0
voila
bon courage
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