Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Médiatrice
Bonjour, j'ai un exercice .Pouvez vous me dire si c'est correct car ma prof est très exigeante.
Enoncé:
1-Trace un segment MN de longueur 6 cm et place son milieu I.
2-Trace le cercle C1 de centre M et de rayon 4 cm.
3-Trace de même le cercle C2 de centre N et de rayon 4 cm.
4-Les cercles C1 et C2 se coupent en A et B. Place A et B et trace la droite( AB).
5-Que représente le droite (AB) pour le segment MN? Justifie ta réponse.
6- Déduis en que les points A, I, et B sont alignés.
Pour la figure pas de soucis j'ai réussi.
5- La droite (AB) est la médiatrice du segment MN. En effet, la médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui la coupe en son milieu.
6- I , A, et B sont alignés car ils sont équidistants des extrémités M et N du segment MN. Ces 3 points appartiennent à la médiatrice de MN;
je ne suis pas sûr pour la réponse 6
Bonjour
la réponse 5 est fausse
la construction doit être comprise textuellement et pas se dire dans sa tête "je connais cette construction, c'est celle de la médiatrice"
mais l'exo est là pour prouver que c'est la médiatrice
sans le savoir à priori
en particulier la construction telle qu'elle est faite ne permet absolument pas d'affirmer que (AB) serait perpendiculaire à [MN] en son milieu.
question 5 : la droite AB est la médiatrice de MN parce que
MA = NA (cercles de même rayon) et donc A est à la même distance de M et de N
et de même B est à la même distance de M et de N
donc A et B appartiennent à la médiatrice (propriété de la médiatrice)
et donc (AB) est cette médiatrice (par deux points il ne passe qu'une seule droite)
la question 6 est de justifier pourquoi I appartient à cette droite
ce qu'on ne sait pas à priori, toi tu le dis déja à tort dans la question 5 alors que tu n'en savais rien en faisant la question 5
telle que tu avais fait la question 5, la question 6 n'existerait même pas !! ce qui te donne la fausse impression que c'est ta question 6 qui est fausse.
par contre comme tu fais la question 6 c'est juste :
IM = IN donc I appartient à la médiatrice dont la question 5 a prouvé que c'est la droite (AB)
tu ne peux pas "logiquement" utiliser les deux propriétés équivalentes de la médiatrice dans cet exo car justement c'est cet exo qui montre (partiellement) qu'elles sont équivalentes !!
Annuler
connectez vous