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Mise en équation
Bonsoir, j'ai un problème qui me casse la tête depuis des heures et vous êtes mon ultime secours...
Un proprio possède un terrain carré. Il achète une parcelle voisine de 999m² : il dispose alors d'un terrain rectangulaire dont la longueur est le double du côté du carré et la largeur a 5m de plus que le côté du carré.
a)On note x le côté en mètres du carré. Expliquer pourquoi: x²+999=2x(x+5)
(Vous pouvez vous aider d'un schéma)
b)Résoudre cette équation et donner la valeur de x.
c)Ce propriétaire ne peut construire que sur une parcelle de 1500m² ou plus. Pouvait-il construire sur son terrain carré ? Le peut-il sur ce nouveau terrain ?
b) x²+999 = 2x(x+5)
x2+999 = 2x2+10x
x²+999 = 2x²+10x
-x²-10x+999 = 0
x²10x-999 = -0
x²+10x+25 = 1024
(x+5)² = 1024
x+5 = +/- 32
x1 = 32-5
x1 = 27
x2 = -32-5
x2 = -37
Merci de m'aider pour que je puisse mieux comprendre...
question a : l'aire du terrain vaut l'aire du terrain carré additionnée de l'aire de la nouvelle parcelle soit x²+999. Or, le terrain rectangulaire a une longueur de 2x et une largeur de x+5 donc sa superficie vaut 2x(x+5). Donc au final, on a x²+999=2x(x+5)
question c : l'aire du nouveau terrain vaut donc 27²+999=1728 m² donc le nouveau terrain est constructible. L'ancien terrain avait une superficie de x² càd de 729 m², ce qui était insuffisant.
Matthieu
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