la vitesse a l'aller est v+50
la vitesse au retour est v-50

le temps pour l'aller est t1=dist/vitesse=1000/(v+50)
le temps pour le retour est t2=1000/(v-50)

au total il faut 4.5 heures

4.5=t1+t2=1000/(v-50)+1000/(v+50)

on simplifie: (on met au meme denominateur etc...)

4.5(v-50)(v+50)=1000(v+50)+1000(v-50)
4.5v^2 -4.5*50*50=2000v+1000*50-1000*50
4.5 v^2-2000v-11250=0
voila

Merci bcp mon ami , je chanterai tes louanges

Un avion Vole avec une vitesse "propre" V supposée constante par rapport
a l'air.
Il effectue la liaison aller retour entre une ville A et B séparee de
1000km

A l'alee il y a un vent favorable de 50km/h
au retour le vent est contraire aussi 50km/h

la duree de laller retour est de 4,5 h
au retour il a donc un vent contraire (souffilant toujours de A vers B)de meme vitesse 50km/h
L'objectif de ce devoir est de repondre a la question suivante: << Sur le trajet aller+retour,le vent permet-t-il a l'avion d'aller globalement plus vite ou ne change-t-il rien ? >>
Que peut-on conjecturer d'apres notre inution ?

je dois démontrer que la vitesse "propre" V de l'avion vérifie
l'équation 4,5V² -2000V - 11250 =0
J'AI REPONDU MAIS APRES J'AI CA :
1)La vitesse V est solution de l'equation (A)= 1000/(X+50)+ 1000/(X-50)
Bah en fait j'ai pas compris le ''x'' ???
>> Determiner les valeurs interdites de l'equation (A)
2) Par quelle operation passe-t-on de l'equation (B) se ramene a resoudre  l'equation (C):-4,5x^+2000x+112500=0 (j'ai mis ^ =2 au carre)
3)a)Motrer que 9 {x- 2000/9}^ - 4202500/9 = 9x^ - 4000x - 22500
b) En deduire que l'equation (C) est equivalente a l'equation (D) : {x- 2000/9}^ = 4202500/81
4) Resoudre l'equation (D) et en deduire que les solutions de l'equation (A) son - moins 50/9 et 450.
5)Justifier enfin que pour le trajet aller+retour,la vitesse de l'avion sans le vent aurait ete de 450 km/h.
6) Montrer que pour le trajet aller+retour,la vitesse de l'avion avec le vent est d'environ 444 km/h/
7) Que peut-on en conclure ???
Merci D'avance