Bonjour,

Pose X = x²
Multiplie chaque membre de ton équation par X
Tu aboutis à une équation du second degré en X.
Résous-la. X = ...
Donc x = ...

Nicolas

(Je trouve x = 2/5 ou -2/5)

Bonjour,
J'ai un problème avec une équation qui semble être du second degré:

(1/x²)-x²=6.09    ; x different de zero

Voici ce que j'ai fait:
  (1/x²)-x²=6.09
= (1/x²)-(x^4/x²)=(6.09x²/x²)    ;J'ai tout mis au même dénominateur pour simplifier.
=  -x^4-x²+1 = 0                 ;On prend X=x²
=  -X²-X+1 =0
Delta = 5

et je trouve 2 solutions:
x1= (1-V(5))/-2                  ;Ou V siginfie racine
x2= (1+V(5))/-2                  

Mon problème vient du fait que la calculatrice ne donne pas le même résultat, j'en déduis que j'ai dû faire une erreur quelque part, mais je ne trouve pas réellement ou...

Si quelqu'un a une idée sur la source de l'erreur...

Merci, Bonne soiée a tous et toutes.

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Bonsoir.
Je trouve plutôt : x⁴ + 6,09x² - 1 = 0.
Cordialement RR.

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Re,
C'est pas pour te contredire Raymond, mais:

-x^4-x²+1 = 0 (ce que j'ai trouvé a un moment) si tu le mutliplies des deux côtés par moins un, ça donne: x^4 + 6,09x² - 1 = 0 , ce qui est exactement equivalent à ce que j'ai trouvé...

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Bonsoir,

(1/x²)- x² = 6.09      (avec x /= 0)
<=> (1 - x⁴) / x² = 6.09
<=> 1 - x⁴ = 6.09 x²
<=> x⁴ + 6.09 x² - 1 = 0
<=> X² + 6.09 X - 1 = 0      (avec X = x²)

2 racines : X1 = 0.16 et X2 = -6.25

Seule la racine positive X1 convient car X = x² est un carré, par conséquent positif ou nul.

donc x² = 0.16 <=> x = 0.40 ou x = -0.40

...

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Désolé désolé!!
J'ai posté dans le mauvais topic!!!
Je vous prie de m'excuser!!!!


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Re Joydisse,

Je crois aussi que le facteur 6.09 avait disparu de ton équation -x⁴ - x² + 1 = 0, équation qui est en effet équivalente à x⁴ + x² - 1 = 0


...

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Merci beaucoup Pgeod!!!
J'avais fais une erreur de copie complètement bête!
A bientot

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