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Monotonie d une suite
Bonjour à tous,
voilà j'ai un problème avec un petit exo sur la monotonie d'une suite numérique...pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
En fait on me demande d'étudier la monotonie de la suite définie par Un = n - 2 [/sup]n
Donc, moi j'applique U[/sub](n+1) - U[sub]n mais je ne trouve pas dutout pareil que dans le corrigé. Dans le corrigé il est écrit : Un+1 - Un = (n+1 - 2 [sup](n+1) - (n - 2[/sup]n) = n +1 -2 * 2[sup]n + 2[/sup]n ...ALORS LA JE NE COMPRENDS VRAIMENT PAS ! pourquoi seulement 2[sup]n ? et où est passé le n qui se trouvait dans la seconde parenthèse ???
de plus par la suite, il est écrit = n + 1 - 2[/sup]n POURQUOI SEULEMENT - 2[sup]n ??? où est passé le -2 * 2[sup][/sup]n ??! POURRIEZ VOUS M'EXPLIQUER SVP ?? Je suis vraiment embêtée...
je vous remercie d'avance
je rectifie : dans le corrigé ils ont marqué :
Un+1 - Un = (n+1 - 2^(n+1) - (n - 2^n) = n+1 -2 * 2^n + 2^n = n+1 -2^n
et moi ce que je ne comprends pas, c'est POURQUOI dans la 2ème égalité le n qui se trouvait dans la seconde parenthèse a disparu ? et puis dans la dernière égalité, POURQUOI seulement - 2 ^n ?? où est passé le -2 * 2^n ?
JE VOUS REMERCIE D'AVANCE 
Bonjour caro
ne serait-ce pas Un= n - 2n
Philoux
>caro
Par ailleurs, l'étude de y=x-2x=x-exp(xln(2)) peut te renseigner sur la monotonie de ta suite.
Philoux
Bonjour Nightmare,
je viens de lire votre réponse, et en fait,je comprends tout à fait votre raisonnement, mais ce n'est pas ce qu'a marqué le corrigé...alors je suis embêtée...à qui faut-il que je fasse le plus confiance ??!!! en fait le corrigé note pour réponse finale: n +1- 2^n ??! alors je ne sais trop comment faire ?
MERCI DE ME REPONDRE !
Si ta suite est :
alors c'est bien
Tu peux faire confiance à Nightmare (plus qu'à moi en tous cas).
La correction qu'on te donne est fausse je suis formel (Merci N_comme_Nul mais je ne suis pas si sur de ce que tu avances , j'en ai fait des bourdes dans ma vie )
Jord
Ouais mais là, même malgré l'effet hallucinogène de mes pommes et de l'heure tardive et la fatigue ... c'est une erreur de frappe manifeste dans le livre.
Oulah, ne dis pas ça malheureux, ou certains profs te tomberont dessus : "gna gna gna les livres sont pas mauvais et ne peuvent pas faire d'erreurs etc."
---> otto
Il existe des profs qui te diront le contraire
Et je n'ai jamais vu un de mes prof dire ca (ni le contraire d'ailleurs)
Skops
>Skops
STP, ne branches pas otto, le sujet a été chaud (et est peut-être tjs tiède 
)
Philoux
Non c'était une petite boutade pour détendre l'atmosphère...
ps:je ne suis pas caractériel... j'essaie d'éviter que se propagent certaines faussetés autant que possible.
Amicalement,
Otto
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