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Montré triangle rectangle, comment ?
Posté par shadowdu62
salut ! g un probleme sur un exo de maths (polynésie juin 2003) sur les vecteur et répérage...
1.Dans un repère orthonormé Placer les points dans M(1;3) N(-1;5) et P(-3;1)
2.Montrer que MN=2V2 et NP=MP=2V5 (le V est une racine carée 
)
3.Soit A le milieu de [MN] Montré sans calcul que le triangle APN est rectangle !
C'EST SEULEMENT A LA QUESTION 3 QUE J'AI UN PROBLEME ! voila jespère que vous pouré m'aider merci d'avance shadow...!
Posté par guille64 (invité)re : Montré triangle rectangle, comment ?
Bonjour Shadow
Boudu c loin la polynésie pas sûr qu'ils fassent des triangles rectangles là-bas!! ouaha
1)je te laisse faire
2) Rappel pour tous points A(xa,ya) et B(xb,yb) du plan on doit avoir AB =
((xa-xb)²+(ya-yb)²)
Donc on doit avoir avec M(1;3) N(-1;5) et P(-3;1)
MN =((1- (-1))²+(3-5)²)
MN =((2)²+(-2)²)
MN =8
MN =22
Fait de même avec NP et MP
3.Soit A le milieu de [MN] Montré sans calcul que le triangle APN est rectangle !
De la question 2 on ressort que le triangle MNP est isocèle en P
A milieu de MN donc (AP) est bissectrice triangle MNP passant par P
Or on sait que la bissectrice et la hauteur d'un triangle isocèle sont confondues par propriété du triangle isocèle
Donc (AP) est aussi hauteur du triangle MNP
Autrement dit les droites (AN) et (AP) sont perpendiculaires.
Ce qui signifie que ANP est triangle rectangle
Voilà, n'avez pas tout lu de ton message donc fait pour fait je te laisse résolution des questions 1 et 2.
Dire si pb
à +
Guille64
Posté par guille64 (invité)re : Montré triangle rectangle, comment ?
ooohhhh
n'avais pas tout lu de ton message donc fait pour fait je te laisse résolution des questions 1 et 2.
Cornebidouille que le ciel me tombe sur la tête!
ahh !! merci bien mon ptit mais je ne conaisser pas la propriété du triangle isocèle jvé alé voir voir dans mes bouquin de 4eme !! encore merci +++
Posté par guille64 (invité)re : Montré triangle rectangle, comment ?
"Mon petit" non mais!!!
chti't coquin
à +
Posté par magalie (invité)salut petit pb
on trace un segment [bc] tel qu bc =15
place un point A tel que ab=9 et que ac=12
demontrer que le triangle est rectangle.
Posté par magalie (invité)merci
salut merci beaucoup pour ton aide
dsl pokette effectivement j'aurai pu vous dire slt en revoir ....
merci beaucoup en tout cas
Posté par magalie (invité)re : Montré triangle rectangle, comment ?
salut
alors j'ai mi:
BC o carré =15 au carré=225
AB o carré + AC o carré = 9 au carré +12 o carré =225
BC o carré =AB o caré + AC o caré par conséquent d'apres la reciproque du theoreme de pythagore le triangle ABC est rectangle en A
j'aimerais avoir tonavis stp!!!
merci bocou