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Montrer inégalité suite

Posté par
Aycn
28-02-20 à 18:57

Bonsoir, j'ai pour enoncé U la suite definie par U0 = 2 et et \bigcup{n+1} = \frac{4\bigcup{n}+2}{\bigcup{n}+5}
J'ai montré que lui est decroissante et superieur a 1. On me demande de montrer cette inégalité. |\bigcup{n+1} -1|<\frac{1}{2}|\bigcup{n}-1|
. Je trouve ce type de questions tres souvent donc je me demande si il y'a une methode que j'ai loupé :/ ?
PS: pour la premiere c'est U(n+1) en indice
pour linetgalité c'est |U(n+1) -1| <0.5|(U(n) -1 )|
je trouve le latex pas tres clair

Posté par
matheuxmatou
re : Montrer inégalité suite 28-02-20 à 18:59

bonsoir

en LateX tu tapes U_{n+1} ...

calcule U_{n+1} - 1

Posté par
Aycn
re : Montrer inégalité suite 28-02-20 à 19:18

Bonsoir, merci pour l'information. J'ai déja essayé sa me donne

\dfrac{3(U_{n}-1)}{U_{n+5}}

***tu avais oublié des }et les balises Ltx, utilise de préférence \dfrac{}{}***

Posté par
Aycn
re : Montrer inégalité suite 28-02-20 à 19:23

bon lecriture latex beug maintenant donc je reecri mon resultat
(3Un -3)/Un+5

Posté par
matheuxmatou
re : Montrer inégalité suite 29-02-20 à 10:07

avec parenthèses ...

Un+1 = (3Un -3)/(Un+5)

et Un>1
donc un+5 > ...
donc 1/Un+5 ...
etc.

Posté par
matheuxmatou
re : Montrer inégalité suite 29-02-20 à 10:08

rhoooo...

matheuxmatou @ 29-02-2020 à 10:07

avec parenthèses ...

Un+1 = (3Un -3)/(Un+5)

et Un>1
donc Un+5 > ...
donc 1/(Un+5) ...
etc.



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