salut,



Pour tout réel x, il existe un unique entier relatif n tel que nx<n+1. Cet entier n est appelé "partie entière de x" et est noté E(x). Par exemple, 22.8<3, donc E(2.8) = 2. Ainsi E(x) = n signifie que x [n;n+1[, ou encore que nx<n+1.

Démontrons que si x un réel quelconque et p un entier relatif quelconque alors E(x+p) = E(x) + p.
Alors on fait,
nx<n+1
n+px+p<n+1+p
OR E(x) = n
ALORS E(x)+px+p<n+1+p
DONC E(x+p) = E(x) + p

d est la fonction définie sur par d(x) = x - E(x)

Démontrer que d est périodique en utilisant E(x+p) = E(x) + p et les résultat d'un autre question où il demandait de donner au moins cinq réel différents, pas tous du même signe, qui vérifient d(x) = 0.3.

Merci de votre aide, je vois pas du tout comment faire.