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Montrer que 2sin x + tan x >= 3x pour x de [0;PI/2[
Posté par motomaniaq
salut tout le monde,
pour demain (classe les maths le samedi non? 
) je dois faiure cet exercice..
Montrer que 2sin x + tan x >= 0 pour x de [0;PI/2[ = D
Pour ce faire :
1.Etudier sur D la fonction f définie par f(x) = 2sin x + tan -3x
2.En déduire l'égalité proposée
je cherche donc la monotonie de f (qui intuitivement est croissante sur D)
alors jusque là..
je dérive f :
f'(x) = 2cos x + 1/(cos²x) -3
mais bon là je coince
et j'ai beaucoup de mal à redériver..
a+ et merci à ceux qui me répondront
Posté par philoux (invité)re : Montrer que 2sin x + tan x >= 3x pour x de [0;PI/2[
bonjour
tu peux factoriser f'
(cosx-1)(2cos²x-cosx-1)/cos²x
Vérifie...
Philoux
en effet.. 
donc ensuiite f' est du signe de (cosx-1)(2cos²x-cosx-1)
apres.. je rederive?
est ce que je peux dire que cos x -1 est =< 0 ?
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