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Niveau sixième
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multiples

Posté par
inconito
24-01-07 à 18:25

Bonjour, je réfléchis à ce problème mais je ne sais pas comment PROUVER.

Prenez un nombre à 3 chiffres, n'importe lequel (par exemple 513) écrivez le 2 fois, vous obtenez un nombre à 6 chiffres (513 513). Comment prouver que ce nombre de 6 chiffres est divisible par 7, 11 et 13?

Merci de jeter un petit coup d'oeil et de m'aider.

Posté par
jacqlouis
multiples 24-01-07 à 18:36

    Bonsoir . Un episte . Comment pourrais-tu écrire le nombre 513.513 en fonction de 513 ?...
    C'est-à-dire :   513.513  =  513  x ( ....)
Tu dois trouver un nombre de 4 chiffres dans la parenthèse ... A toi !

Posté par
inconito
re : multiples 24-01-07 à 18:40

513513/513=1001 mais je ne vois pas l'intérêt de faire ce calcul

Posté par
jacqlouis
re : multiples 24-01-07 à 18:42

    Qu'est-ce que tu en sais , puisque tu ne connais pas la réponse ?...

Peut-être que je la connais, et que je veux te guider pour la trouver.
    Donc réponds à ma question de tout-à- l'heure ...

Posté par
inconito
re : multiples 24-01-07 à 18:43

1001 car 513513:513=1001  

Posté par
jacqlouis
re : multiples 24-01-07 à 18:49

    Cela, tu l'avais déjà dit... ce n'est pas ce que je t'avais demandé !... Enfin bon !...

Donc on a : 513.513 = 513 x 1001
Donc deux  diviseurs de  513.513  sont  : ... , et  ...
Et l'un de ces 2 diviseurs est encore divisible par ... , ... , ...  
    Tu n'as plus qu' à chercher, et écrire les nombres voulus .

Posté par
inconito
re : multiples 24-01-07 à 18:52

Deux diviseurs de 513513 sont: 513 et 1001
ET 1001 est divisible par 7, 13 et 11

voila, merci beaucoup...

Posté par
jacqlouis
re : multiples 24-01-07 à 19:06

    " Et je ne vois pas l'intérêt de faire ce calcul "...
avais-tu déclaré !... Et maintenant, qu'en dis-tu ?...

Posté par
jacqlouis
re : multiples 24-01-07 à 19:14

    J'imagine que, maintenant, tu comprends que l'on peut utiliser n'importe quel nombre de 3 chiffres, à la place de 513 ?...

    D"accord ?... Tu peux confirmer !



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