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n, a et b

Posté par Deedee (invité) 02-10-05 à 23:19

Coucou! tout le monde doit dormir, mais une acharnée du travail bosse encore
Voila la question qui me pose problème...
Soit a et b deux réels positifs. On définit deux suites récurrentes par a0=a et b0=b, et par les relations
an+1=(an + bn)/2
bn+1=(an x bn) pour n0.

On suppose que b=0 et a0.
On calcule an et bn en fonction de n,a et b, et on détermine la limite de ces deux suites.

Pour les limites aucun probleme! C'est uniquement pour ce qui précede.

merciiiiiiiiiii!!

Posté par
rene38re : n, a et b 03-10-05 à 02:15

Bonsoir
On suppose 3$ b_0=b=0 donc 3$ b_1=\sqrt{a_0\times b_0}=\sqrt 0=0
et donc pour tout 3$ n \in \mathbb{N},\ b_n=0
3$ (b)_n est la suite nulle
3$ a_{n+1}=\frac{a_n+b_n}{2}=\frac{a_n}{2}
3$ (a)_n est la suite géométrique de 1er terme 3$ a_0 et de raison 3$ \frac{1}{2}

Posté par Deedee (invité)re : n, a et b 03-10-05 à 18:35

ok, mais je n'ai pas an en fonction de n et a??

Posté par Deedee (invité)re : n, a et b 03-10-05 à 23:02

quelqu'un pourrait-il m'aider? je n'ai pas trés bien compri...

Posté par
ottore : n, a et b 04-10-05 à 00:26

Lorsque tu as une suite géométrique, tu sais exprimer an en fonction de a0 et de n non?


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