Un rectangle ABCD est un rectangle d'or si ayant tracé le carré intérieur AEFD on a: AB/BC = BC/EB.
On pose AB = X et BC = 1

1. Calculer X afin que ABCD soit un rectangle d'or.
On note le nombre d'or:

2.Exprimer²; 1/; 1/-1 en fonction de .

3.EBFC est-il un rectangle d'or?

4.Montrer que - 1/ est un entier naturel.

5.Exprimer 1/² et ^3 sous la forme a + b avec a et b entiers.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.