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Nombre de parties
Bonjour , je vous propose l'exercice suivant :
Je dispose de 20€ et d'un dé non equilibré de sorte que le coté Pile apparait avec une proba de 3/8 et le coté face avec une proba de 5/8.
je joue au jeu suivant :
la 1 iere partie si j'obtiens Pile je perd 1€ , si Face je gagne 1/2€
la 2 ième partie si j'obtiens Pile je perd 2€ , si Face je gagne 1€
la 3 iere partie si j'obtiens Pile je perd 3€ , si Face je gagne 3/2€
la 4 iere partie si j'obtiens Pile je perd 4€ , si Face je gagne 2€
etc.....
Combien me faudra t il faire de parties pour etre assuré de perde la totalité de mes 20€ ?
Bonjour Imod la question est determiner le nombre de lancés moyens qui amenera à perdre la somme de départ ....il y en a moins qu'une infinité
En regardant le blank de jandri qui semble la vérité statistique ,je trouve que l'écart est trop grand...
Un programmeur pourrait-il faire un modèle?
En changeant les paramètres ,j'obtiens toujours nettement moins
que 18 coups (en moyenne) minimum 9 et max 25 .
Je pense que on entre en négatif avant un n >17
Bonjour dpi,
j'ai écrit un premier programme qui lance n fois la pièce et qui affiche la somme au bout de ces n lancers.
En exécutant un grand nombre de fois ce programme cela confirme le résultat que j'ai donné plus haut :
Cliquez pour afficherJ'ai écrit un autre programme qui lance la pièce jusqu'à ce que la somme soit négative.
En l'exécutant un grand nombre de fois cela donne pour le nombre moyen de lancers une valeur légèrement inférieure :
Cliquez pour afficherBonjour jandri,
Je connais ton expertise,et c'est pour cela que je suis étonné de
mes résultats:
Cliquez pour afficher
A noter que j'ai de la peine à trouver>25 pour faire augmenter ma moyenne...
@dpi
Je ne sais pas si ça joue autant mais ta façon de tirer des dés n'est pas correcte.
En effet, les jetés devraient être indépendants alors que tu les as rendu dépendants.
Ce n'est pas parce qu'en moyenne on obtient 10 faces et 6 piles sur 16 lancés que cela se produit souvent. Cela se produit pour des séries de 16 lancés.
En excel, tu peux utiliser la fonction ALEA(). Et dans ce cas-ci, SI(ALEA()<5/8;"Face";"Pile").
Merci Littlefox,
Ayant commencé de façon aléatoire ,en "forçant" sur les Faces,je me suis rendu compte que le passage en négatif se faisait vers 16 ,
J'ai donc régulé des séquences de 16 pour voir..
As-tu une réponse validant le travail de jandri ?
Suite,
En utilisant ALEA ,je retombe sur ma fourchette de valeurs
mais contrairement à mon bidule j'ai des cas entièrement positifs....
C'est certainement ce qui devrait augmenter la moyenne .
Voici mes 20 derniers tests:
Sur 8000 ma moyenne se rapproche du calcul de jandri mais
si je devais jouer je parierai sur une valeur <20 dans la majorité des cas...
J'ai bien aimé et je garde précieusement le fichier...
EXTRAIT DE 40
Pour terminer avec cette "détente"...
La recherche statistique valide parfaitement la formule de jandri.
L'équation du second degré donne une moyenne de 24.80316 lancers.
Chouette, on a l'espérance du nombre de parties avant la banqueroute.
Quelle est la médiane ?
Je pense que cette question est plus proche de la formulation originale 😉
Dans un premier temps avec seulement une vingtaine de lancers
je trouvais autour de 15 .
Comme ta formule permet d'aller loin on rencontre des cas très éloignés ,ce sont eux qui font monter la moyenne 
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