bonjour gagner

pourquoi delta ?

x²-2x-5 = -6/x

x^3 -2x² -5x +6 =0 et x <>0

x=1 esr racine évidente

(x-1)(x²-x-6)=0

x=3 racine évidente

(x-1)(x-3)(x+2)=0

3 points A(1,-6) B(3,-2) et C(-2,3)
Philoux

bonjour philoux

"Déterminer graphiquement"
tu es en premiere tu ne connais pas la notion de derivée
par contre tu sais que la courbe de f est une parabole et de g une hyperbole

Bonjour et merci aicko

j'avais pas lu le "graphiquement"

C'est sur le delta que j'ai tilté : equation du 3° et non du 2°...

Philoux)

maintenant, s'il ne trace pas correctement l'hyperbole, il peut ne pas y avoir d'intersection sur R+.

EN revanche, il y en aura tjs une sur R-

Philoux

en effet philoux
mais je pense que le concepteur de l'enoncé a fait en sorte que les points d'intersections aient des abscisses entieres de maniere a ce que lors du tracé les eleves s'en apercoivent graphiquement et la lecture est plus facile.

par contre je vois pas le rapport avec "nombres complexes"

En effet, complexes... à trouver ?

Par contre, même en première, ils doivent être capables de factoriser l'expression en x^3 pour trouver les racines, non ?

Pourquoi gagner a-t-il parlé de delta, sinon pour (tenter de) résoudre algébriquement et non graphiquement ?

Certains de ces exercises demandent de "confirmer graphiquement" après avoir fait une recherche de résolution algébrique (gagner ?)

Philoux

bonjour
stp aicko pourais tu m'expliquer comment philoux trouve ces 3 points stp
merci

gagner qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

slt cinnamon
en fait mon énoncé est tout en haut et philoux et aicko me faisaient comprendre en parabole on pourrais dire
philoux m'a fait des calculs et il m'a trouvé 3 points mais je ne sais pas comment il les a trouvé donc stp si possible pourrais tu m'expliquer.
MERCI

Dans son post de 17h26, philoux a cherché les racines du polynome . Les x trouvés correspondent à l'abscisse des points recherchés. Pour trouver l'ordonnée, il suffit de remplacer x par sa valeur dans f(x) ou g(x).

mais cinnamon comment fait il pour trouver x^3-2x^2-5x+6
stp

il résout l'équation f(x)= g(x) et il multiplie tout par x.

bonjour gagner
d'abord il faut savoir que pour toute fonction f définie sur un domaine D de R
la courbe representative correspond a l'ensemble des points M de coordonnées (x;f(x) avec x element de D

Considerons deux fonctions f et g
un point d'intersection de leur courbe a la propriété :
f(x)=g(x)  (même ordonnée )

donc philoux a exploité cette propriété
f(x)=g(x)  

soit

ensuitre il s'est apercu par du calcul mental que 1 est racine evidente donc le polynome
se factorise sous la forme P(x)=

pour trouver les coefficients a b c il suffit de developper et utiliser la propriété: deux polynome sont egaux ssi tout coefficient d'un terme de meme degré sont egaux

soit
par identification nous obtenons
a=1 b-a=-2 c-b=-5 et -c=6
soit a=1 b=a-2=-1 c=b-5=-6 c=-6

d'ou

ainsi
f(x)=g(x)
ssi
x^3-2x^2-5x+6=0
ssi

ssi
x-1=0 ou
ensuite soit tu resous l'equation du second degré avec le discriminant soit tu t'apercois que 3 et racine et que -2 est racine car le produit des racines =c/a=-6/1=-6

voila comment philoux a trouvé
(x-1)(x-3)(x+2)=0

donc les abscisses sont x=1 x=3 et x=-2
il y a donc trois pts d'intersection
maintenant il faut trouver leur ordonnées
2 moyens:
soit calculer f(x) pour chaque x ou g(x)  [c'est equivalent car en ces pts f(x)=g(x))

le plus simple calculer g(x)

g(1)=-6/1=-6     A(1;-6)
g(3)=-6/3=-2     B(3;-2)
g(-2)=-6/-2=3    C(-2;3)


voilà en esperant que c'est assez detailler
il y a des moyens d'aller plus vite..
mais comprends d'abord cette méthode qui est classique

bonjour aicko
je vous remercie encore a ous les 3 pour les explications mais j'ai encore une question
moi je trouve comme racine -2 et 3 mais la racine un je ne sais pas comment la trouver pourriez vous m'expliquer svp
MERCI

La résolution d'équation du 3ème degré n'est pas au programme de premiere cependant, tu peux chercher les racines évidentes, -2,-1,0,1,2, après c'est moins évident.

Pour la résolution d'équation du 3eme degré tu peux aller voir la

::::::::::::: Polynome DE DEGRE 3 :::::::::::::::

Skops

bonjour skops
en fait je suis en terminal  je sais calculer le 3eme degrés mais je trouve -2
j'aimerai savoir comment philoux a trouvé 1
MERCI

Comment il a trouvé le 1 ? par calcul mental

Skops

je sais lire mais si le prof m'envoie au tableau et me demande comment j'ai trouvé 1 je ne vais pas dire par calcul mental

Bah les racines évidentes se trouvent par calculs mentals
Après si elle te demande de faire la résolution au tableau..

Skops

je vous remercie a tous pour votre aide