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nombres dérivés
Bonjour tout le monde!
voila l'exercice:
Démontrer que la fonction f est dérivable en a et déterminer f'(a).
f: x-->1/(x-1) en a=2.
Je n'arrive pas à démontrer que la fonction f est dérivable en a.
Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super.
Bisous 
Bonjour, essaie avec ceci :
Reste à calculer la limite quand h tend vers 0 et à prendre a=2
Ok merci matthieu1. J'ai trouvé f'(2)= -1. Est-ce-que c'est ça
Bye et merci encore 
A j'ai encore une autre question, c'est le même exercice que le précédent, mais avec la fonction x^3+2, en a=-4.
Je voulais savoir si on trouvait f(-4)=48 ou f(-4)=16 car j'ai utilisé 2 méthodes différentes et je n'ai pas trouvé le même résultat.
Merci d'avance
Bye
Pour f(x)=x^3+2 :
f(a+h)=(a+h)^3+2 = a^3+3a²h+3ah²+h^3+2 et f(a)= a^3+2
donc f(a+h)-f(a)= 3a²h+3ah²+h^3
donc [f(a+h)-f(a)]/h = 3a²+3ah+h² qui tend vers 3a² quand h tend vers zéro
donc f'(a)=f'(-4)= 3*4²=48
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