Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale ArithmétiqueTopics traitant de arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Nombres premiers
Posté par peter1313
Bonjour, je vous remercie d'accepter de me donner quelques pistes pour l'exercice suivant :
Soit (E) l'équation X2+Y2=P2 d'inconnues les entiers naturels X, Y où P est un nombre 1er, supérieur ou égal à 3.
(a) Démonter que X et Y sont de parité différente
(b)Démonter que X et Y sont divisibles par P
(c) En déduire que X et Y sont 1ers entre eux.
Bonjour,
(a) P est premier donc impair. P² aussi
regarde ce qui se passe si X et Y sont tous les deux pairs ou tous les deux impairs. Montre que X²+Y² ne pourrait pas être impair
(tu devrais lire ça : 
)
peter1313 @ 07-04-2016 à 12:24
Bonjour, je vous remercie d'accepter de me donner quelques pistes pour l'exercice suivant :
Soit (E) l'équation X2+Y2=P2 d'inconnues les entiers naturels X, Y où P est un nombre 1er, supérieur ou égal à 3.
(a) Démonter que X et Y sont de parité différente
(b)Démonter que X et Y sont divisibles par P
(c) En déduire que X et Y sont 1ers entre eux.
Bonjour, je vous remercie d'accepter de me donner quelques pistes pour l'exercice suivant :
Soit (E) l'équation X2+Y2=P2 d'inconnues les entiers naturels X, Y où P est un nombre 1er, supérieur ou égal à 3.
(a) Démonter que X et Y sont de parité différente
(b)Démonter que X et Y sont divisibles par P
(c) En déduire que X et Y sont 1ers entre eux.
salut
Ca paraît difficile que X et Y soient divisibles par P vu qu'ils sont plus petits que P.
Sans doute une erreur de texte.
Exemple avec p=37:
12²+35²=37²
Annuler
connectez vous
Le site a rencontré un problème temporaire.
Merci de retenter l'opération plus tard
