Bonsoir,

2x²+12x-1
=2(x²+6x-0.5)
=2[(x-3)²-10.5]
=2(x-3)²-21

Sers toi des identités remarquables

Une méthode un peu bourrin mais qui marche à tous les coups quand tu es bloqué(e).

a(x-b)^2 +c = ax^2 +(-2 ab)x + (ab^2 +c )
Tu identifies chaque terme et tu obtiens le système d'équation suivant:
a=2
-2ab=12
ab^2 +c = -1

finalement  a=2   b= -3    c= -19

Pour gagner du temps, le coefficient a est le coefficient du x^2...

2x²+12x-1
=2(x²+6x-(1/2))
=2(x²+6x+9-9-(1/2))
=2((x²+6x+9)-9-(1/2))
=2((x+3)²-9-(1/2))
=2(x+3)² + 2.(-9-(1/2))
=2(x+3)² + 2.(-(19/2))
=2(x+3)² - 19
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(1/3)x²+x+2
=(1/3)(x²+3x+6)
=(1/3)(x²+3x+ (9/4) - (9/4) +6) (Avec V pour racine carrée)
=(1/3)((x+(3/2))² - (9/4) +6)
=(1/3)(x+(3/2))² + (1/3).(-(9/4) +6)
=(1/3)(x+(3/2))² + (1/3).(15/4)
=(1/3)(x+(3/2))² + (5/4)
---------


(2x-4)/(x+1)
=2(x-2)/(x+1)
=2(x+1-3)/(x+1)
= 2 - 6/(x+1)
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A toi ...

Sauf distraction.  

Sinon la méthode en utilisant les identités remarquables est probablement celle qui est attendue. Ce que t'as indiqué somarine est sans doute le plus pratique (même si il a fait sans doute un peu trop vite le calcul )