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Notion de Probabilité
Bonjour j'ai un exercice pour demain et je m'en sort vraiment pas elle nous le note.
Les Grecs et les Romains
utilisaient des osselets au lieu des
dés. Des osselets peuvent retomber
dans l'une des quatre positions cicontre. On note P1,P2,P3 et P4 les probabilités pour que
l'osselet tombe respectivement dans la position p1,p2 , p3
ou p4 . De nombreuses simulations ont permis
d'établir que :
P1 = P2
P3 = P4
P3 = 4 P1
1. Que peut-on dire de la somme P1+ P2+ P3+ P4 ?
2. En déduire les valeurs de P1, P2, P3 et P4
1) Elle est égale a 1
2) Je comprend rien je sais que : p4=p3=4p1=4p2
p1+p2 + p3+p4
2p1 + 2p3 = 1
2p2 + 2p4 = 1
Vous avez une idée ??
oui je sais ça mais sa veut dire 1/4 chance de tombé sur p3 et p4 ? pck p1 et p2 = 2/4 chance et alors p3 et p4 = 2/4 + 1/4 ?
Non, tu ne connais pas encore les probabilités de P1, P2 ... elles sont encore exprimées les unes en fonction des autres.
2P1 + 2P3 = 1
or P3 = 4P1
Tu remplaces alors la probabilité de P3 par 4P1 dans la première équation ce qui va te permettre d'obtenir la probabilité de P1.
Tout à fait et pour vérifier, tu peux additionner P1, P2, P3 et P4 et t'assurer que tu trouves bien 1.
On sait que P1=P2 ; P3=P4 et P3=P4=4P1
a) Que peut-on dire de la somme P1+ P2+ P3+ P4?
On sait que la somme de toutes les probabilités est toujours égale 1. Alors, si on remplace les valeurs données dans l'énoncé nous avons:
P1 + P2 + P3 + P4 = 1
P1 + P1 + 4P1 + 4P1 = 1 ceci est égale à
10P1 (ou 10 x P1) = 1
P1 = 1/10 = 0,1 alors P2 = 1/10 = 0,1
On remplace les valeurs obtenus
1/10 + 1/10 + 4 x (1/10) + 4 x (1/10) = 1 ou 0,1 + 0,1 + 0,4 + 0,4 = 1
Donc, P1 + P2 + P3 + P4 = 1/10 + 1/10 + 4 x (1/10) + 4 x (1/10) = 0,1 + 0,1 + 0,4 + 0,4 = 1.
b) En déduire les valeurs de P1, P2, P3 et P4?
D'après les resultats obtenus dans a)
P1 = P2 = 1/10 = 0,1
P3 = P4 = 4 x (1/10) = 4/10 = 0,4
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