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Niveau troisième
Nouveau probleme sur la relation de chasles
Posté par clem001 (invité)
bonjour voilà
pouvez vous m expliquer par exemple
Construire le point M tel que vecteur AM = vecteur AB + vecteur AI
pouvez vous m'aider a le construire svp?
Merci
Posté par clem001 (invité)re : Nouveau probleme sur la relation de chasles
il faut que les 4 points forment un parallelogramme?
En cours tu as dû voir
si vecteur AC= vecteur AB + vecteur AD alors ABCD est un parallèlogramme
Commence d'abord par construire le vecteur AB
puis le vecteur AI.
Ensuite pour construire AM il suffit qu'au vecteur AB tu ajoutes le vecteur AI
Je ne sais pas si c'est très clair
Bonjour. 
Voici une figure que j'ai réalisée à l'aide de GeoGebra :
J'ai représenté les vecteurs égaux de la même couleur.
La règle du parallélogramme s'applique dans cette situation : .
Démonstration
D'après la relation de Chasles, .
Or, ABMI est un parallélogramme, donc .
D'où, en remplaçant par
:
.
Pour construire le point M tel que , il y a plusieurs possibilités.
Tu peux, après avoir tracé et
, placer M tel que celui-ci soit l'image du point B par la translation de vecteur
.
Dans tous les cas, joyeux Noël à tous ! 