de rien Océane...j'essairais dans fournir d'autre si possible...

bonjour ,
je me permets une petite remarque, il serais intéressant de montrer comment s'utilisent les tableaux d'équilibres. Il est vrai qu'ils ne sont pas très connus, mais ils sont très pratique, quand on s'est l'utiliser, il n'y a rien de compliquer de dans.
il faut juste savoir que si par exemple:
G barycentre de {(A,a); (B,b); (C,c)} (a+b+c différent de 0)
alors pour tout point M, on a:

donc:

et ceci se traduit par:


en d'autre terme:
la somme des valeurs de la ligne des coefficients doit toujours être nulle (d'où tableau d'équilibre)
si un coefficient est nulle, le point correspondant n'intervient pas. On peut le supprimer du tableau

d'autre par on peut multiplier tous les coefficients par un même nombre:

et ceci se traduit par:


où additionner de tableau d'équilibre, par exemple:
on a a+b non nul,
D barycentre de {A,a); (B,b)}
d'où

c'est à dire:


et en additionnant au tableau de départ:


+



=



=



remarquer qu'ainsi, on a plus besoin de ce fatiguer en cherchant le bon point à introduire par la relation de Chaslès.
d'autre part, on peut lire que:
G est barycentre de {{C,c); (D,a+b)}
C est barycentre de {(G,-(a+b+c)); (D,a+b)}
D est barycentre de {(G,-(a+b+c)); (C,c)}

cela facilite les chose, non?

mais ce n'est qu'une jucgestion
ciao, Muriel (une fille qui adore les barycentre )

Bonsoir Muriel

Il est vrai que cette utilisation des tableaux est très intéressante et pratique, mais il ne me semble pas qu'elle soit enseignée, alors je ne préfère pas la mettre dans une fiche pour l'instant (en plus, j'ai déjà du mal à faire une fiche par chapitre en respectant le programme )

il est vrai que peu de prof (même des jury de capes) enseignent les barycentres de cette manière, mais je pense que c'est parce qu'elle est peu connue, car je n'ai pas trouvé dans le programme la mention qui interdise l'apprentissage de cette méthode.
Mais tu as raison, mieux vaut ne pas surcharger les cerveaux avec des méthodes peu connues.
J'ai envoyer le message au cas où on voulait rajouter cette méthode, qui peut être bien. Juste question de montrer une autre méthode sur les barycentre.
cette méthode à l'avantage de travailler que en affine, on n'est pas obliger de revenir en vectoriel, ce qui montre l'intérêt des barycentres
mais bon, tu peux peut-être mettre cette méthode de côté, si un jour, tu veux l'exploiter

ciao
à la prochaine
Muriel

De toute façon, Muriel, je l'avais déjà mise de côté
Elle pourra toujours être utile et puis qui sait, un jour elle sera peut-être au programme
@+