bonjour

236 en base 10 à écrire en base 5

en base 5, un nombre abcd s'écrit d*1 + 5*c + 25*b + 125*a avec a, b, c et d compris entre 0 et 4 (la base moins 1)

les valeurs 1, 5, 25, 125 sont les puissances successives de 5

ainsi

236 = 1*125 + 4*25 + 2*5 + 1*1 => 236 en base 10 s'écrit 1421 en base 5

A vérifier
.

salut,

comme tu le sais, on compte normalement en base 10
considérons le nombre abcd en base 10 (avec d chiffre unité, c chiffre dizaine, b chiffre centaine, a chiffre millier)
Communément, on sait que
0a9
0b9
0c9
0d9
Et que abcd=d+c*10+b*100+a*1000=d*10⁰+c*10¹+b*10²+a*10³

Et c'est le même raisonnement quelque soit la base.
Prenons abcd en base n
alors
0an-1
0bn-1
0cn-1
0dn-1
Et abcd=d*n⁰+c*n¹+b*n²+a*n³

Passez d'une base à l'autre est un peu plus compliqué.
Prenons 236 à mettre en base 5
Il faut faire la division euclidienne par 5 du nombre
236=5*47+1    Notons le reste 1
Puis continuer avec le quotient
47=5*9+2
9=5+4

Et on se rend compte alors que
236=1+5*(2+5*(4+5))=1+2*5+4*5²+5^3

Donc 236 en base 10 vaut 1421 en base 5

Ptitjean

POURRIEZ VOUS ME DONNER LA REPONSE pour 843 en base 5 parce que je comprends pas.

Merci

je tombe sur 6333 c'est ca?

c'est cela meme

la demarche pour une base 3?
pour 134 par exemple

merci

ben c'est la même, tu n'as qu'a copier sur ce que tu as fais en base 5

en base 3 c'est 2 ou 200

j'ai 432 c'est ca?

merci

non je trouve 11222

Comme tu es en base 3, les divisions successives sont faites en base 3 (et plus 5)