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numéro de téléphone à trouver
bonjour,
je ne comprends quel formule il faut utilise pour ce problème :
une amie décide d'aider Claire à se rappeler le numéro de tel de Estelle.
cette amie s'amuse et lui donne qq renseignements sur les 6 chiffres qui compose le n°
- le 1er et le dernier chiffre sont identiques et représentent un nombre impair (donc : 1 3 - 5 - 7 -9)
- le 3e et le 4e forment un nbre égal au tiers du nombre formé par les deux premiers chiffres (peut-on dire : x = 1/3 (a+b)
- les trois derniers chiffres représentent trois nbres consécutifs qui se suivent dans l'ordre croissant (donc : 1 - 2 -3 ou 3 4 5 ou 5 6 7 ou 7 8 9 pour que le dernier nombre soit impair)
il faut trouver quel peut être le n° de tel d'Estelle ? et de justifier.
merci si vous pouvez m'aider
Bonsoir realstar !
Je me suis penché sur le problème et j'ai trouvé "752567"
Il respecte toutes les contraintes sauf erreur de ma part
PS : Pour la contrainte 2, il me semble que le nombre est égal au tiers de celui formé par les deux premiers chiffres mis côte à côte et non leur somme, non ? (Par exemple ici le nombre formé est 75, pas 12 !)
Bonne soirée ! 
merci pour l'info (j'ai compris mon erreur en ajoutant les deux chiffres alors qu'il fallait les lire) mais je n'arrive pas à l'écrire avec une formule mathématiques. est-ce possible ? je ne sais si le prof attend une formule ou une simple explication.
bonne journée
Le nombre peut s'écrire : abcbda
a impair
10c+d = (1/3)(10a + b)
e = a-1
d = a-2
Donc a impair >= 3 (a = 3 , 5 , 7 ou 9)
10c+d = (1/3)(10a + b)
30c + 3d = 10a + b
30c + 3(a-2) = 10a + b
30c - 6 = 7a + b ---> impose b impair
30c <= (7*9 + 9) + 6
c <= 2
30c >= (7*3 + 1)
et donc c ne peut pas être nul
On a donc c = 1 ou 2
-----
1°
a = 3
e = 2
d = 1
30c - 6 = 7a + b
30c - 6 = 21 + b
30c = 27 + b
c = 2 ne va pas ---> c = 1 et b = 3
Le nombre serait : 331123
2°
a = 5
e = 4
d = 3
30c - 6 = 7a + b
30c - 6 = 35 + b
30c = 41 + b
c = 2 ne va pas et c = 1 ne va pas. (pas de solution dans cette voie)
3°
a = 7
e = 6
d = 5
30c - 6 = 7a + b
30c - 6 = 49 + b
30c = 55 + b
c = 2 --> b=5
c = 3 ne va pas
Le nombre serait : 752567
4°
a = 9
e = 8
d = 8
30c - 6 = 7a + b
30c - 6 = 63 + b
30c = 69 + b
c = 2 ne va pas
c = 3 ne va pas
(pas de solution dans cette voie)
Il y a donc 2 nombres possibles : 331123 et 752567
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Sauf distraction.
merci beaucoup pour l'explication. il y a encore quelque chose que je n'a pas compris mais je vais me débrouiller c'est super.
realstar
Bonjour,
On aime bien ce genre..
Dans l'énoncé il subsiste un doute pour les 3ème et 4 ème chiffres:
*ils sont identiques et représentent la somme des 2 premiers (exemple 2+4=6-->3)
*ils sont identiques et représentent l'association
des deux pour former un nombre exemple 2 et 1 -->21
qui donne 7
*ils sont différents le 3ème étant le 1/3 du premier
et le 4 ème le 1/3 du second (exemple 3-->1 et 9-->3)
j'ai des solutions pour tous ces cas...
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