salut

ben développe ...

je met la première partie de mon développement car je ne suis vraiment pas sur.
(a²/a)+2a^{2[sup]y[sup]2}-(y^-2/a)-2ay

(a²/a)+2a^{2[sup]y[sup]2}2-(y-2/a)-2ay

il y a un petit bug avec le y c'est y²

illisible ... et ensuite il serait peut-être bien de simplifier ...

je le refait pour le développement ça donne:
(a₂/a)+2a³y²-(y²/a)+2a-y^-4

il me reste à simplifier mais je voulais savoir si c'était bon ?

recommence

y^-2 veut dire 1/y²

et donc -y^-2 n'a aucun rapport avec +y²

comme ça ?
(a^2/a)+2a³-(1/y²a)-(2ay²/y²)

(a^2/a)+2a^3-(1/y^2a)-(2ay^2/y^2)

non.

d'où sort ton 2a^3 ??? (produit de quoi par quoi)
simplifier.

Pardon c'est (a^3)*(2ay)=2a^4y
(a^2/a)+2a^4y-(1/y^2a)-(2ay^2/y^2)

dans l'énoncé de départ c'est a^2 le premier terme et 2ay^2 le dernier

Oui tu as raison excuse moi, mais je n'ai pas beaucoup de temps pour réviser différents chapitres de math et je dois avouer que je commence un peu à saturer. Navré

quand on sature il est plus sage de passer à autre chose
(réviser autre choses que des maths, faire d'autres sortes de maths que du calcul etc)
voire même se distraire
et y revenir ensuite avec un cerveau en pleine forme ("à tête reposée")

éviter aussi formellement de se disperser en faisant un exo de maths en même temps qu'un autre truc (voire plusieurs exos de maths en même temps !)
le cerveau fatigue bien plus à commuter sans cesse qu'à résoudre en une seule fois un truc de trois lignes !

en plus de ça le bachottage de dernière minute n'est généralement pas une bonne stratégie, il vaut mieux réviser régulièrement tout au long de l'année (des années dirais-je, vu le niveau de cet exercice de collège), mébon, circonstances etc et ce qui est fait (ou pas fait) est fait.

Bon je m'y suis mis calmement et j'ai fait ça:
(a^2-y^-2)((1/a)+2ay^2)
a^2*(1/a)+a^2*2ay^2-(1/y^2)*(1/a)-(1/y^2)*2ay^2
(a/a^2)+2a^3y^2-(1/ay^2)-(2ay^2/y^2)
(a^2y^2-2a^2y^2+2a^4y^4-1)/ay^2
(2a^4y^4-a^2y^2-1)/ay^2

illisible ...

connais-tu la touche d'espace ? ... la touche d'exposant ?

et il est triste de ne pas simplifier directement ....

et la touche = ? et le retour à la ligne ...

a^2*(1/a) ne fait pas (a/a^2) (faute de frappe puisque tu retombes sur tes pieds ensuite ??)

le résultat final est juste
mais tes calculs sont difficile à lire (changements peu justifié de l'ordre des termes, parenthèses défectueuses, trop "tassé")

toutefois l'exo demandait d'effectuer, donc de simplifier et réduire entièrement.
et (= puis) de mettre au même dénominateur à partir de ce résultat simplifié.
ça fait pareil à la fin mais un correcteur méchant pourrait pinailler et ne donner que la moitié des points.
(un seul résultat donné au lieu de deux)

Je m'excuse pour la mauvaise rédaction, pour l'instant c'était un brouillon, je vais mieux le rédiger  dans la version finale. Désoler je sais que j'ai fait trop d'étapes, mais je pensais que cela aurait aider pour comprendre ce que j'avais fait.
Un grand merci à vous pour vos précieux conseils et votre aide.

à mon avis dans ta rédaction tu n'as pas fait assez d'étapes !
puisque tu as sauté la simplification qu'il fallait faire (énoncé) avant de mettre au même dénominateur

après, que l'on détaille tout comme en 4ème ou qu'on "résume" parce qu'on est en Terminale et que c'est un exercice de révision ...
c'est affaire d' "élégance" de la rédaction.

c'est bon j'ai rajouté l'étape de simplification, merci à vous