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Opérations sur les fonctions

Posté par
marjorie38
28-09-05 à 14:19

Bonjour j'ai besoin d'aide pources 2 exercices je ne comprends pas!
Merci de vos explications par avance et de m'avoir consacrere un peu de votre temps!


Exercice 1:
1/ Montrer que la fonction f, définie sur R par: f(x)=(4x-1)²-9, peut s'écrire comme le produit de deux fonctions affines.
2/ Montrer que, pour tout xdifférent de -1, la fonction f définie par : f(x)=[(x-1)²-4]/(x+1)², peut s'écrire comme le quotient de deux focntions affines.

Exercice 2:
f est la fonction définie sur R par: f(x)= (2x²-x+1)/x.
Montrer que f=u+v, où u est une fonction affine et v la fonction inverse.

Posté par
Pookette Correcteur
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 14:20

salut,

pour l'exercice 1, question 1: peux tu te servir d'une fonction remarquable a²-b² pour factoriser le tout?

Pookette

Posté par
marjorie38
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 14:50

Je ne sais pas du tout! Dans l'énoncé il ne précise pas alors j'en c rien du tout!

Posté par
Pookette Correcteur
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 14:58

oui mais arrivé(e) en 1ere tu devrais connaitre tes identités remarquables...

Alors à quoi équivaut a² - b² ?

Pookette

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 14:59

Bonjour,

Je pense que l'énoncé "autorise" à utiliser cette identité remarquable...


Nicolas

Posté par
marjorie38
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 15:34

peut-être mais comment fait-on je ne comprends pas!

Posté par
Pookette Correcteur
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 15:38

réponds à ma question, on verra ensuite.

Pookette

Posté par
marjorie38
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 15:52

(4x-1)-3 non?

Posté par
Pookette Correcteur
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 15:58

si tu connais ton identité remarquable a² - b² tu répondrais pas à côté de la plaque

bon allez, dis moi à quoi équivaut a²-b² ...

Pookette

Posté par
marjorie38
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 16:11

à [4x-1-3][4x-1+3]= (4x-4)(4x+2)

Posté par
Pookette Correcteur
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 16:16

et ouala

Pookette

Posté par
marjorie38
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 16:26

j'ai jueste? Mais après comment-fait-on?

Posté par
marjorie38
re : Opérations sur les fonctions 28-09-05 à 17:37

BESOIN D'AIDe!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Opérations sur les fonctions 29-09-05 à 03:47

Pourquoi n'appliques-tu pas la même méthode ?
Connais-tu tes identités remarquables ?

1/ Montrer que la fonction f, définie sur R par: f(x)=(4x-1)²-9, peut s'écrire comme le produit de deux fonctions affines.

f(x)=(4x-1-3)(4x-1+3)=(4x-4)(4x+2)


2/ Montrer que, pour tout xdifférent de -1, la fonction f définie par : f(x)=[(x-1)²-4]/(x+1)², peut s'écrire comme le quotient de deux focntions affines.

f(x)=\frac{(x-1-2)(x-1+2)}{(x+1)^2}=\frac{(x-3)(x+1)}{(x+1)^2}=\frac{x-3}{x+1}

Etait-ce si compliqué ?

Nicolas



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