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Opérations sur les fonctions : variations!
Le produit de deux fonctions affines croissantes sur R est-il une fonction croissante sur R? Si non, indiquer deux contre-exemples.
Voilà mon problème que j'aimerais que vous résolvez. Merci de répondre à cette question (petite mais difficile)
Bonjour
Es-tu sur que tu as cherché ? le contre exemple n'est pas si dur que ça à trouver ...
On prend x->x et x->2x . Elles sont toutes deux croissantes sur R mais leur produit x->2x² est décroissante sur R-
Jord
un exemple
x² et -1/x
cherches le deuxième 
Philoux
c'est gentil de m'aider Jord ^^
Mais je n'ai pas compris ^^' Sur R- le produit de x et 2x² est décroissante? ...
AAH si c'est bon j'ai compris 2x² reste positif mais x dans R- est négatif.. euh nan en fait toujours pas bien compris. Du coup x n'est plus une fonction affine croissante, or dans l'énoncé il faut que x soit croissante c a d positif?
Bonjour Philoux, c'est gentil aussi de m'aider ^^
Euh pour le deuxième c'est ce que je ne comprends pas.
-1/x est une fonction affine décroissante, nan? Ou le signe négatif appartient toujours à 1? Ce n'est pas très clair ça encore pour moi.
Bonjour
Philoux> Attention on parle de fonctions affines
aziakiss> la fonction x->2x² est bien décroissante sur R- non ? or c'est bien le produit de x->x et x->2x qui sont deux fonctions affines croissantes sur R
Donc la propriété est fausse
aaaaaah oui je viens de comprendre c'est le coefficient directeur! s'il est négatif donc la fonction sera décroissante s'il est positif elle sera croissante or ici on parle de x!! Que suis-je bête!
Merci bcp!!!
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