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Orthogonalité
Bonjour, j'ai besoin d'aide, je bloque sur une question.
Enoncé:
Soit ABC un triangle équilatéral.
et F le milieu de [AB]
et H le milieu de [DE]
(DE) et (ABC) sont orthogonaux
(DE) coupe (ABC) en G.
Prouver que G appartient à (FC)
Je n'ai pas appris à faire avec les vecteurs.
Jusque là j'ai démontré que (FC) appartient à (ABC) donc (FC) orthogonale à (EC) et pour montrer qu'ils sont sécants, je ne sais pas comment faire. Une piste?
Merci beaucoup
"(DE) coupe (ABC) en G"
Donc G appartient à (DE) et au plan (ABC)
Il faut démontrer que G appartient également à (FC)
je ne comprends pas,si la droite DE est une perpendiculaire quelconque à (ABC) G est quelconque et il n'y a pas de raison pour qu'il soit sur FC la médiane relative à AB ? tu es sûr de ne pas oublier une donnée?G ne serait pas le centre de gravité du triangle?
Dire que G est le centre de gravité du triangle c'est la question suivante.
En donnée (excusez moi) il y a aussi:
EC = EA = EB = 4cm
et DC = DA = DB = 4
2
je comprends mieux
les triangles EAG,EBG,ECG sont rectangles en G (EG es perpendiculaire à (ABC) doncà AG,AB,CG)
ils ont un côté de l'angle droit commun(EG) et l'hypothénuse égale(AE=BE=CE=4cm) donc ils sont égaux
tu en déduis queGA=GB=GC G est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC donc G est sur la médiatrice de AB et la médiatrice de AB c'est CF donc C,G et F sont alignés
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