Inscription / Connexion Nouveau Sujet
osecour 
svp pouvez vous m'aider cest une question de vie ou de mort...(presque lol)
Mme X decide de verser 5000 F chaque année, le 31 decembre, sr un compte en assurance vie a partir de 199.Toutes les sommes déposées sont rémunerees au taux annuel de 5% a interets composés, ce qui signifie que chaque année, les interets sont ajoutés au capital,exprimé en francs, dont mme X dispose un son compte au 1er janvier de l'année (2000+n). On a donc Co=5000
a) Montrer que le capital acquis au premier janvier 2001 est 10 250 F
b) établir que , pour tout entier n positif ou nul
C(n+1)= 1.05Cn+5 000
2) On pose Un=Cn+100 000 pour n entier non nul. Etablir une relation entre U(n+1) et Un.
En déduire que la suite Un est une suite géometrique dont on determinera la raison et le 1er terme.
b) exprimer Un en fonction de n
c)Montrer que Cn=105 000(1.05)^n-100 000
merci merci merci pr tt
indice
intérets composés suite géométrique
calcul C1,C2
C2/C1 ; C1/C0 tu trouveras la raison q=(1+0.05) avec premier terme Co=5 000
Cn=Co(1+0.05)^n
U1= 5000 x 5% ( 31/12 /99 )
soit U1=5250
U2= 1.05U1
L'année 2001 represente n=3
Donc U3=1.05U2
U3=5788.125
or il faut trouver 10 250
Ou est mon erreur
C0= 5000
i=5%=0.05
a) Montrer que le capital acquis au premier janvier 2001 est 10 250 F
C1=C0+i*C0=C0(1+i)
C2= C1+iC1=C1(1+i)=C0(1+i)²
l'année de départ c'est quoi je lis 199?????,
c'est 1999
apprament
U2= 1.05U1
U2=5512.5
U3=1.05U2= 5788 et non 10 250 F ! ce n'est pas bon queski faut poser comme suite ? !
mais alors tu es John? Je suis en train de traiter le cas de lycéenne et je reviens vers toi.
Pret à faire nocturne?
cest le compte a mn frere lol.
bref jcrois que je vais allez dormir parce que la jarrive a rien :@
j'en ai marreeuh
je ne suis pas d'accord avec l'énoncé. cela ne concerne pas des interets composés. J'ai un bouquin devant les yeux et j'ai vérifié sur internet.
C0= 5000
i=5%=0.05
a) Montrer que le capital acquis au premier janvier 2001 est 10 250 F
(((Co le montant placé fin 1999
C1=C0+i*C0=C0(1+i)= 5000*1.05= 5 550 valeur acquise en 2000
C2= C1+iC1=C1(1+i)=C0(1+i)²valeura acquise en 2001
C2= 5000*1.05^2=5 512.50
Ils se sont plantés quelque part dans l'énoncé
il faut 15 années pour avoir 10 394.74????. Je pense que la personne qui a rédigé l'énoncé s'est plantée)
D'après ce qu'ils disent dans l'énoncé, ce qui ne correspond pas du tout aux interets composés
C1= 1.05*Co+5000=5250+5000=10 250
Chapeau, il double son capital en 2 ans, C'est un rendement impossible en situation réelle.
b) établir que , pour tout entier n positif ou nul
C(n+1)= 1.05Cn+5 000
C1=1.05C0+5000 =10250
C2= 1.05C1+5000=.....
C3= 1.05C2+5000=..
Cn=1.05Cn+5000
Cn+1=1.05Cn+ 5000
(( relation incompatible avec interets composés))
2)
On pose Un=Cn+100 000 pour n entier non nul. Etablir une relation entre U(n+1) et Un.
En déduire que la suite Un est une suite géometrique dont on determinera la raison et le 1er terme.
Un+1/Un=Cn+1 + 100 000
-------------
Cn +100 000
Un+1/Un= 1.05Cn +5000 +100 000
----------------------
Cn+100 000
= 1.05 Cn + 105 000
----------------
Cn + 100 000
= 1.05(Cn+1000 000)
-----------------
Cn +100 000
=1.05
Un suite géométrique de raison q=1.05 et de premier terme U0=C0+100 000=105 000
b) exprimer Un en fonction de n
Un=U0*1.05^n= 105 000*1.05^n
c)Montrer que Cn=105 000(1.05)^n-100 000
Un=Cn+100 000
Cn=Un-100 000
Cn= 105 000*1.05^n-100 000
cqfd
Voilà j'ai fait ce que j'ai pu.
:)
Bonsoir,
Avez vous lu bien l'enonce ??
Mme X decide de verser 5000 F chaque année
Donc le 31 decembre 1999 elle depose 5000 francs.
Le 30 decembre 2000 elle dispose de 5250 francs, les 5000 plus les 250 francs d'interet verses pour le compte de l'annee 2000, puisqu'elle avait 5000 francs sur son compte au 1er janvier 2000.
Le 31 decembre, elle verse a nouveau 5000 francs sur son compte, ce qui donne un total de 10250 francs.
C'est le meme total qu'elle a le 1er janvier 2001 puisque les interets (5% de la somme possedee au 1er janvier) ne seront verses que fin 2001.
L'ensemble de l'enonce est donc tout a fait coherent.
minkus
Merci baucoup. Effectivement je comprend mieux.
A1=A2=A3== An= 5000 le montant fixe versé chaque année
a) Montrer que le capital acquis au premier janvier 2001 est 10 250 F
C1= 1.05*Co+C0+A1=5250+5000=10 250
b) établir que , pour tout entier n positif ou nul
C2=1.05*C1+ A= 1.05*C1+ 5000=
C3= 1.05C2+5000=..
Cn=1.05Cn+5000
Cn+1=1.05Cn+ 5000
2)
On pose Un=Cn+100 000 pour n entier non nul. Etablir une relation entre U(n+1) et Un.
En déduire que la suite Un est une suite géometrique dont on determinera la raison et le 1er terme.
Un+1/Un=Cn+1 + 100 000
-------------
Cn +100 000
Un+1/Un= 1.05Cn +5000 +100 000
----------------------
Cn+100 000
= 1.05 Cn + 105 000
----------------
Cn + 100 000
= 1.05(Cn+1000 000)
-----------------
Cn +100 000
=1.05
Une suite géométrique de raison q=1.05 et de premier terme U0=C0+100 000=105 000
b) exprimer Un en fonction de n
Un=U0*1.05^n= 105 000*1.05^n
c)Montrer que Cn=105 000(1.05)^n-100 000
Un=Cn+100 000
Cn=Un-100 000
Cn= 105 000*1.05^n-100 000
cqfd
Annuler
connectez vous