Aïe, j'ai mal en me relisant...
*Suite à ce topic qui m'a rappelé
*observer
*une table

Bonjour Surb,

Effectivement alors on se restreindra aux nombres strictement plus petits que 12345678987654322

(pardon) Bonjour Gabuzomeu

En fait, il me semble que l'on peut même étendre la règle aux nombres < 1234567900987654321

Bonjour,

En fait on aura un palindrome tant que le plus petit des facteurs a strictement moins de 10 chiffres. Ca se voit assez bien en posant la multiplication, au-delà on a des retenues qui cassent la symétrie.

Je me suis peut-être mal exprimé, mais cet exemple n'est pas contradictoire avec ce que je dis non ? Le plus petit facteur a 5 chiffres, donc on a un palindrome. Où est le problème ?

Effectivement, c'est moi qui ait mal lu ce que tu as dis, j'ai compris que les 2 devaient avoir strictement de 10 chiffres... Donc oui je suis tout à fait d'accord avec toi.

Bonjour,

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Rien de très démonstratif:
une image:
la première ligne: le nombre de 1 dans le 1 er nombre
la 1 ere colonne: le nombre de 1 dans le 2 è nombre.
F: signifie n'est pas un palindrome.

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Un programme:

<sub>CONST Faux = (0 = 1)
CONST Vrai = NOT (Faux)


CONST Max1 = 30
CONST Max2 = 30
CONST iter = Max1 + Max2
CONST LenNb = iter + 5
TYPE nombre
    l AS INTEGER
    s AS STRING * LENNB
END TYPE
'-------------------------------------------------------------------------------
CALL Init
CALL Traiter

END
'-------------------------------------------------------------------------------
FUNCTION Set$ (p AS STRING, p1 AS INTEGER)
Set$ = RIGHT$(SPACE$(p1) + p, p1) + "|"
END FUNCTION

FUNCTION Net$ (p AS LONG, p1 AS INTEGER)
Net$ = RIGHT$(SPACE$(p1) + STR$(p), p1) + "|"
END FUNCTION

FUNCTION IsPal$ (p AS nombre)
DIM s AS STRING, i AS INTEGER, ret AS STRING
ret = " "
s = ValNb$(p)
FOR i = 1 TO p.l \ 2
    IF MID$(s, i, 1) <> MID$(s, p.l + 1 - i, 1) THEN
        ret = "F"
        EXIT FOR
    END IF
NEXT i
IsPal$ = ret
END FUNCTION


SUB Traiter
DIM i AS LONG, j AS LONG, n1 AS nombre, n2 AS nombre, pr AS nombre, s1 AS STRING, s2 AS STRING
DIM f1 AS STRING, f2 AS STRING
f2 = Set$("---", 2)
FOR i = 1 TO Max2
    f2 = f2 + Net$(i, 2)
NEXT i
PRINT f2
FOR i = 1 TO Max1
    s1 = STRING$(i, "1")
    CALL StrToNb(n1, s1)
    f1 = Net$(i, 2)
    FOR j = 1 TO Max2
        s2 = STRING$(j, "1")
        CALL StrToNb(n2, s2)
        CALL MulNb(pr, n1, n2)
        f1 = f1 + Set$(IsPal$(pr), 2)
    NEXT j
    PRINT f1
NEXT i
END SUB

SUB Init
SCREEN 0: WIDTH 150, 40: _FONT 16
CLS
END SUB


SUB Pause
y$ = INKEY$
IF LEN(y$) > 0 THEN
    END
END IF
END SUB






SUB MulNb (c AS nombre, a AS nombre, b AS nombre)
DIM T AS nombre, X AS INTEGER, r AS INTEGER
DIM i AS INTEGER, j AS INTEGER, k AS INTEGER
c.l = 0
c.s = STRING$(LenNb, "0")
k = 0
FOR i = 1 TO a.l
    FOR j = 1 TO b.l
        X = VAL(MID$(a.s, i, 1)) * VAL(MID$(b.s, j, 1)) + VAL(MID$(c.s, i + j - 1, 1)) + r
        MID$(c.s, i + j - 1, 1) = CHR$(48 + X MOD 10)
        r = INT(X / 10)
    NEXT j
    k = i + b.l - 1
    WHILE r > 0
        k = k + 1
        X = VAL(MID$(c.s, k, 1)) + r
        MID$(c.s, k, 1) = CHR$(48 + X MOD 10)
        r = INT(r / 10)
    WEND
NEXT i
c.l = k
END SUB

SUB LongToNb (p AS nombre, p1 AS LONG)
DIM s AS STRING, i AS INTEGER, n AS INTEGER
p.s = STRING$(LenNb, "0")
IF p1 = 0 THEN
    p.l = 0
ELSE
    s = LTRIM$(STR$(p1))
    n = LEN(s)
    p.l = n
    FOR i = 1 TO n: MID$(p.s, i, 1) = MID$(s, n - i + 1, 1): NEXT i
END IF
END SUB

SUB StrToNb (p AS nombre, p1 AS STRING)
DIM s AS STRING, i AS INTEGER, n AS INTEGER
s = LTRIM$(RTRIM$(p1))
n = LEN(s)
p.l = n: p.s = STRING$(LenNb, "0")
FOR i = 1 TO n: MID$(p.s, i, 1) = MID$(s, n - i + 1, 1): NEXT i
END SUB


FUNCTION ValNb$ (n AS nombre)
DIM f AS STRING, i AS INTEGER, j AS INTEGER
IF n.l = 0 THEN
    f = "0"
ELSE
    j = n.l: f = "": FOR i = 1 TO j: f = MID$(n.s, i, 1) + f: NEXT i
END IF
ValNb$ = f
END FUNCTION</sub>

Bonjour,

@rezoons

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Amusante manière de formuler cette règle. Je ne comprends pas exactement ce que tu entends par . Mais ça m'a l'air tout à fait correcte (en tout cas j'avais observé la même chose ).

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Effectivement , merci pour cette constatation. Ces observations correspondent avec ce qu'ArgShx à postulé le 11-06-13 à 13:19 . Notons que la méthode proposée par rezoons marche aussi pour les nombres strictement supérieurs à ce que j'avais proposé et satisfaisant la condition d'ArgShx.

>Surb

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C'est partie entière ^^