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parabole
j'ai un dm a faire pour vendredi et j'ai deja bien avancé et je bloque, surtout par ignorance de la formule des coordonnées du sommet d'une parabole je pense
voici la question qui me pose problème
on st dans un repere orthonormé (O;i;j)
on considère les paraboles (Pm) d'équation y=x² - 2(m+1)x + 4(m+1)
calculer les coordonnées du somment Sm de (Pm) en fonction de m.
Montrer que l'ensemble E des points Sm, lorsque m décrit reels, est une parabole dont on donnera une equation
Bonjour,
1) Exprimes , en fonction de m, l'abscisse du sommet : xS
2) déduis son ordonnée yS
3) fais disparaître m entre xS et yS pour avoir une relation entre xS et yS indépendante de m
Philoux
comment je fais pour déduire l'ordonnée yS une fois que j'ai xS(2(m+1)/2)
bon j'ai compris j'utilise la formule de la parabole pour trouver yS non?
mais je n'arrive pas a supprimer m sans utiliser m=-1 et dans ce cas je trouve Sm(0;0)... mais cela ne prouve pas que E est une parabole?
Re
xS=m+1
yS=y=xS² - 2(m+1)xS + 4(m+1)=(m+1)(m+1-2m-2+4)=(m+1)(3-m)
xS=m+1 => m=x-1
yS=y=(m+1)(3-m)=x(3-x+1)=x(2-x)
y=-x²+2x
Vérifies...
Philoux
merci beaucoup c'est juste et j'ai compris
mais je crois que je n'y aurais jamais pensé...
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