bonjour

l'énoncé est-il bien complet ?

à mon avis, sans la précision de "axes orthonormés", on ne peut pas répondre à toutes les questions.
a>0 oui

* sans la précision de "axes orthonormés", a minima...

Bhe oui il est complet j ai aucune précision de plus

J ai juste la parabole d équation y=ax^2+bx+c passant par le point (-1;10)

je comprends
mais avec ces seules données, on ne peut pas déduire le signe de b, ni de c

on peut exploiter f(-1)=10
et f '(-1) < 0
mais cela n'amène à aucune conclusion (sauf erreur de ma part) sur le signe de b, etc.

ps : je viens de rechercher sur le net
un exo similaire permet de répondre aux questions posées, mais avec  le point (1;-10)
et là ça change tout !
peut-être "ton" exo est-il une modification de l'autre... mais impossible à faire.

sous réserve d'un autre avis, bien sûr.

Car moi c est le point (-1;10)
Bhe Merci quand même 😅
Je ne peux vérifier aucune autre affirmation ?

J ai peut être trouvé
D après l équation tous à b et c sont positif
Donc à>0 c est vrai
b< 0 c est faux
C<0 c est faux

ce que tu peux établir (je te laisse le soin de le justifier)

a>0  ok
a>b/2  ---- b peut être >0 ou <0
a-b+c=10   d'où c = 10-a+b  --- impossible d'en déduire le signe de c
a+b+c   --- on ne peut pas conclure
b^2-4ac   idem

D après l équation tous à b et c sont positif

ah ?...  convaincs moi !  

Car il y a le signe + avant a b et c

euh pas compris
explique-toi

C est une hypothèse

Sinon l equation aurait été -ax^2-bx-c

tu veux dire ici :  y=ax^2+bx+c  ?

si c'est la cas, non
a, b et c sont 3 réels  (a non nul)
rien n'est dit sur leur signe

je laisse la main,
si un autre intervenant a une idée (je peux passer à coté !)
++

Compliqué cet exo

Bonjour,

un grain de sel  sans conviction :
Dans le plan rapporté aux axes (OX)et (Oy) en positions usuelles : on peut peut-etre admettre qu'il s'agit d'un repère orthonormé.

a > 0   :   OK.

si b<0, alors l'abscisse du sommet de la parabole est négative, donc comprise entre -1 et 0, cela voudrait dire que le morceau de papier est fortement zoomé !
pour moi, b  est négatif  et alpha = -b/2a    est positive.


b² > 4ac   : possible ..

c<0   : s'il y a des racines, elles sont toutes deux positives. leur produit (=c/a)  est positif.
donc   c>0
et on peut aussi dire   f(0) > 0   ==> c>0

pour moi  a+b+c < 0   est faux.. (si les racines sont toutes deux positives et > 1, leur  produit est plus grand que leur somme...).

mais encore une fois, discutable...

Ok merci
Pour b^2>4ac
Il y'a une méthode particulière ?

b² > 4ac   ==>    b² - 4ac   > 0      
delta est positif ==>  il y a deux racines. Donc c'est possible.
C'est possible aussi que delta soit négatif, et que la parabole reste au dessus de l'axe des abscisses..