Bonjour à tous!
Je vous propose une petite gymnastique de neuronne...

  A la suite d'une campagne promotonnelle particulièrement agressive, la société Parabolix a obenu à parir du 1 ere Décembre le monopole d'implantation des antennes paraboliques dasn une ville de province.
  
  On a modélisé l'évolution ultérieur du taux d'équipement des foyers par la fonction définie sur [0;+[ par f(x)= (70x+90)/ (x+3) où x désigne le nombre de mois écoulés à partir du 1 er décembre, (f(1) correspondant à la situaion au 1 er janvier.)

  1.a:Quel pourcentage des foyers étaient équipés initialment au 1 er décembre?
    b:Quel pourcentage des foyers étaient équipés au 1 er janvier?
  
  2.Pour tout réel positif x, vérifier que f(x)=70-(120/(x+3))
  
  3.Soit Cf la courbe représentative de f dasn un repère orthogonal (o;i;j) d'unités graphique un centimètre pour un mois sur l'axe des absscisses et un centimètre pour 10% sur l'axe des orédonnées.
    a:Calculer la limite de f en + Donner une interprétation graphique de ce résultat. Que signifie-t-il concrètement pour lé société parabolix?
    b:Calculer la dérivée de f? En déduire le coefficient directeur de la tangente T à Cf au pointd'abscisse 0. Quel est le sens de la variation f?
    c: Dressez le tableau de variation de f puis construire Cf ainsi que son asymptote et la doite T.
  
  4.a: Déterminer graphiquement à partir de quelle date le taux d'équipement atteindra 60%. Vérifier par le calcul.
    b:Si la modélisation est exacte, peut-on envisager, dans ces conditions, d'atteindre un taux d'équipement de 80%? Pourquoi?
  
  5.a: A l'aide d'une calculatrice graphique'dresser le tableau de valeurs de f pour les douze premier mois dans la situation décrite.
    b:Le comité de direction de Parabolix a programmé la mise en oeuvre d'une nouvelle nouvelle campagne prmotionnelle dés que l'acroissement mensuel des implantations sera inférieur à 2%.
A quelle date aura lieu la mise en oeuvre de cette nouvelel campagne.
  
Voila, merci d'avance pour vos réponses...