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Niveau première
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parallelogrammes

Posté par
missy
08-11-06 à 16:00

bonjour !

j'ai un petit probleme a resoudre un exercice c'est pourquoi je vous demande votre aide.

soit ABCD un parallelogramme et I,J,K,L les symetriques respectifs de A,B,C,D par rapport à B,C,D,A. on veut demontrer que IJKL est aussi un parallelogramme en utilisant plusieurs methodes.

methode 1:calcul vectoriel
a. montrer que LI=AD + 2AB (vecteurs)
b.montrer que KJ=LI et conclure

methode 2 : utilisation d'une transformation
soit O le milieu de [AC] et s la symetrie par rapport à ce point
a.quelles sont les images par s des points A,D et L. justifier
b.demontrer que O est le milieu de [KI] et conclure

je n'arrive pas à effectuer les calculs vectoriels de la methode 1 et je ne sais pas quelle justification apporté à la question a de la methode 2 ni comment demontrer O milieu de [KI].

merci d'avance à ceux qui prendront le temps de maider !

Posté par
missy
re : parallelogrammes 08-11-06 à 16:18

up s'il vous plait !

Posté par Anassmalki (invité)re : parallelogrammes 08-11-06 à 16:21

Bonjour  je pense pas que ca soit un exercice de premiere, j pense que c'est e seconde qu'on voit ca

en tt cas j vé te doner plusieurs indices pr que tu réfléchisses

Tu doit connaitre le théoreme de Chales
tu a les vecteurs KA et AL égaux
tu as aussi AI=2AB ( vecteurs)

le reste cé simple ...

Bonne chance...

Posté par
missy
re : parallelogrammes 08-11-06 à 19:58

j'ai surement du oublier les vecteurs et les transformations mais j'ai pourtant longuement essayé tout l'après midi. si quelqu'un pouvait m'aider, m'expliquer ..merci

Posté par
simon92
re : parallelogrammes 08-11-06 à 20:53

1.a. AB=BI donc AI=2AB et LA=AD
relation de chasle: LA+AI=LI on remplace : 2AB+AD=LI!
b.meme raisonnement avec 2CD et CB(je te laisse le faire!), puis comme CB=DA et AB=DC...(tu te dérouille un peu tout seul, quand même).... KJ=LI

le 2 me saoul, désolé!!

Posté par
missy
re : parallelogrammes 08-11-06 à 21:12

ok c bn tkt je vais y arriver maintenant ! merci ! et pa grav pr le 2) je comprends que ce soit chiant ! merci encore !

Posté par
missy
re : parallelogrammes 10-11-06 à 00:45

bonsoir !
j'ai honte mais je n'arive pas à aboutir a mon calcul vectoriel pour la question a) de la methode 2 . le voici :

DO=OB
DA+AO=OC+CB
AL+AO=OC+JC
-LA+AO=OC-CJ

je dois aboutir a LO=OJ mais avec ces signes négatifs je n'y arrive pas ! j'ai honte !! aidez moi svp !!

Posté par
missy
re : parallelogrammes 10-11-06 à 00:51

svp j'ai juste besoin de terminer ce calcul !

Posté par
missy
re : parallelogrammes 10-11-06 à 13:03

up s'il vous plait !



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