Bonjour, le mieux est de commencer... par le commencement.

Si tu sais prouver qu'une fonction est paire, tu sais prouver qu'elle ne l'est pas, car il n'y a pas d'intermédiaire. (C'est tout l'intérêt des maths )

Idem pour une fonction impaire.

Tu re souviens des définitions ?

il y a f(x)=f(-x) je crois que c'est paire
et -f(x)=f(-x)je crois que c impaire

Bonjour. Voilà par quoi commencer.
1°) a. Tu vois que f(-x) = (-x + 1)² ne donne ni f(x), ni -f(x).
f(x) = x² + 2x + 1 = (x²+1) + (2x) : la première est paire, la seconde impaire.
1°) b. Tu appliques la même méthode.
2°) Question plus difficile. Il faut écrire :
.
Tu verras que la première partie est paire, la seconde impaire.
Cordialement RR.

Donc tu peux prendre ta fonction f(x) et calculer -f(x) et f(-x) et voir si elle et paire, impaire, ou ni l'un ni l'aitre.

je ne comprend pas le 2°)
comment tu trouve cette expression?

C'est un résultat "classique" que votre professeur a peut-être évoqué pendant les cours.
Cordialement RR.

ce dm c'est pour anticipé sur une lecon
donc si je mets ca dans mon dm bêtement sans comprend ma prof risque de le voir
et je préfère ne rien mettre si je n'ai pas compris
tu peux quand même m'expliquer comment tu l'as trouvé ?

Pour anticiper...
Rassure toi, je n'ai pas trouvé cette formule, je l'ai apprise quand j'étais élève.
Pour l'expliquer, il suffit de voir que l'additon est commutative :
f(x) + f(-x) = f(-x) + f(x), donc, la fonction P définie par P(x) = f(x) + f(-x) est paire.
Pour l'autre I(x) = f(x) - f(-x) est impaire à cause de la soustraction.
Les 1/2 sont là pour que l'on retrouve f(x).
J'espère avoir répondu à tes questions.
Cordialement RR.

c'est pas tout a fait ce que j'attendais parce que je pense que le prof veut de nous qu'on trouve la formule que tu m'as donné donc je peux pas la mettre comme ça.il faut que j'explique comment j'ai fais pour la trouver.