Salut!
J'espère que vous pourrez m'aider sur cette question .
Soit f une fonction définite de R vers R .Tel que : f(x)=( la suite définite de i=0 vers n tel que k= la partie entière de 2 puissance i multiplié par x ).
Question:
f est-elle injectif ? SUBJECTIF? BIJECTIF? justifiez votre réponse.
PS: Désolé je ne sais pas utiliser les signes.

*** message déplacé ***

SUBJECTIF ou SURJECTIF?

décidemment !

depuis quand on étudie ce genre de choses en 1ere !

Bonjour,

elle est peut etre pas en France Youpi.

Tu as sûrement raison Cauchy...

ceci dit je n'arrive pas bien à comprendre commentest définie la fonction f (et que représente k ?)

Ben il se trouve que je viens du Maroc donc je pense que vous pourrez pardonner ma grossière faute (surjectif) .Ceci dit , on dirai que notre proffe a juré de nous faire souffir dans ce devoir maison !

?

ben la fonction c une suite comme ta du le comprendre qui débute de 0 vers un nombre quelconque n et le variant c "lapartie entière de 2^{[/sup]ix.
C'est à dire: (x)+(2x)+(2[sup]}2.x)+......+(2[sup][/sup]n.x)
PS: les parenthèses c la partie entière .

tout à fait t'a tt compris .Merci

Le n est fixé?

Et ben vous rigolez pas en 1ere a Maroc !
Les cours de 1ere en France c'est de la blague à côté !

Non le "n" n'est pas fixé sinon ca aurait été facile .

en tous cas elle ne semble pas surjective (et donc pas bijective) puisque f(x)

T'as raison mais pour injectif ?

je ne pense pas non plus qu'elle soit injective

contre exemple f(0)=0 et f(1/2ⁿ⁺¹)=0

Comment ca le n est pas fixé? Il peut pas varier vu que c'est une fonction de x pas de n?

Pour l'injectivité prend x=1/(2^(n+1)) et y=1/(2^(n+2)). La fonction est nulle pour x et y et x different de y.

Ah bah comme Youpi j'avais pas vu ta réponse.

pas grave c'est la journée des posts croisés en ce qui me concerne !

Toutefois je vois pas pourquoi je m'embete avec un 2^(n+2)

C'est le samedi il y a plus de posts donc plus de chance de faire des posts croisés.

Désolé mais je ne comprends pas pk f(1/2^n+1)=0

Et bien tu as E(1/2^(n+1))=0,E(1/2^n)=0,......E(2^n/(2^(n+1))=E(1/2)=0.

Merci beaucoup g compris

De rien

J'ai une autre question dans le même exercice c'est la même fonction:
On vous demande de calculer f(1). Puis de démontrer que :
Quelque soit n de N :f(n)=n.f(1)

vous me répondrez biensur si vous avez du temps .Merci

On reconnait la somme des termes d'une suite géométrique de raison

Donc   (d'après une formule bien connue)

bien sûr tu as le droit d'arranger un peu f(1) pour que ce soit plus jolie

Désolé mais comment se fait-il que la partie entière de 2^i soit égal à 1/2[sup][/sup]i

1/2^i

c'est une étourderie de ma part j'ai modifié l'énoncé sans faire attention
rectifie donc par toi même ...

désolée

Au fait ce que g oublié de mentionner c qu'on a pas fait de cours sur les parties entières ont connait juste le principe general sans connaitre la formule bien connue comme dont vous parlez .Alors vous auriez une autre méthode sans utiliser cette formule.Please

c'est pas une formule sur les parties entière mais sur les sommes de suites géométriques !

Bonjour,

L'image de x est une suite ou une somme ?
Qui est n ?
Qui est k ?

Est-ce :

ou autre chose ?

*** message déplacé ***