Salut!
J'espère que vous pourrez m'aider sur cette question .
Soit f une fonction définite de R vers R .Tel que : f(x)=( la suite définite de i=0 vers n tel que k= la partie entière de 2 puissance i multiplié par x ).
Question:
f est-elle injectif ? SUBJECTIF? BIJECTIF? justifiez votre réponse.
PS: Désolé je ne sais pas utiliser les signes.
édit Océane : niveau renseigné
Salut!
J'espère que vous pourrez m'aider sur cette question .
Soit f une fonction définite de R vers R .Tel que : f(x)=( la suite définite de i=0 vers n tel que k= la partie entière de 2 puissance i multiplié par x ).
Question:
f est-elle injectif ? SUBJECTIF? BIJECTIF? justifiez votre réponse.
PS: Désolé je ne sais pas utiliser les signes.
*** message déplacé ***
Tu as sûrement raison Cauchy...
ceci dit je n'arrive pas bien à comprendre commentest définie la fonction f (et que représente k ?)
Ben il se trouve que je viens du Maroc donc je pense que vous pourrez pardonner ma grossière faute (surjectif) .Ceci dit , on dirai que notre proffe a juré de nous faire souffir dans ce devoir maison !
ben la fonction c une suite comme ta du le comprendre qui débute de 0 vers un nombre quelconque n et le variant c "lapartie entière de 2[/sup]ix.
C'est à dire: (x)+(2x)+(2[sup]2.x)+......+(2[sup][/sup]n.x)
PS: les parenthèses c la partie entière .
Comment ca le n est pas fixé? Il peut pas varier vu que c'est une fonction de x pas de n?
Pour l'injectivité prend x=1/(2^(n+1)) et y=1/(2^(n+2)). La fonction est nulle pour x et y et x different de y.
Toutefois je vois pas pourquoi je m'embete avec un 2^(n+2)
C'est le samedi il y a plus de posts donc plus de chance de faire des posts croisés.
J'ai une autre question dans le même exercice c'est la même fonction:
On vous demande de calculer f(1). Puis de démontrer que :
Quelque soit n de N :f(n)=n.f(1)
On reconnait la somme des termes d'une suite géométrique de raison
Donc (d'après une formule bien connue)
Désolé mais comment se fait-il que la partie entière de 2^i soit égal à 1/2[sup][/sup]i
c'est une étourderie de ma part j'ai modifié l'énoncé sans faire attention
rectifie donc par toi même ...
désolée
Au fait ce que g oublié de mentionner c qu'on a pas fait de cours sur les parties entières ont connait juste le principe general sans connaitre la formule bien connue comme dont vous parlez .Alors vous auriez une autre méthode sans utiliser cette formule.Please
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :