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Pb de dérivées (1ère)

Posté par céline (invité) 13-02-02 à 16:42

Bonjour, je dois traduire ces contraintes sous formes de système
avec les inconnues a, b, c : La courbe(C) représente le tracé d'une
autoroute, on a installé à l'origine un péage et il s'agit
de déterminer une bretelle d'accès.
On envisage pour cela un arc de parabole, passant par l'origine
et tangent à (delta) au point d'abcisse 3. Soit g: x=ax²+bx+c
une fonction définie sur (0;5).
J'ai trouvé que c est nul mais après je suis coincée.Merci d'avance.

Posté par Hache de zoo (invité)Eléments de réponse 14-02-02 à 17:14

Bonjour,

OK pour c = 0.
Le problème est de savoir par ce qu'ils entendent par "définie".
A-t-on g(5) = 0 ou g'(5) = 0 ?
Seul un dessin pourrait nous le dire.
Dans le deuxième cas (peut-être plus "logique" pour représenter une
portion d'autoroute) comme dans le premier, on a une relation
entre b et a, c'est-à-dire une contrainte supplémentaire.
Puis il faut déterminer l'équation de la tangente à la parabole en
x = 3, ce qui donne une contraite sur a (en ayant substitué b).

Posté par celine (invité)re : Pb de dérivées (1ère) 15-02-02 à 12:00

Peut-tu m'explique comment substitue b?stp merci

Posté par Hache de zoo (invité)Reponse 17-02-02 à 00:10

Admettons que g(5) = 0.
On a a * 5² + b * 5 = 0 d'où b = - 5 a
Ensuite avec la tangente on aura y = g(3) + (x-3)g'(3), et donc a sera
exprimé en fonction de x et y.

Posté par celine (invité)re : Pb de dérivées (1ère) 17-02-02 à 10:34

merci pour ton aide,voila j'ai trouvé y=6ax+bx-9a mais est-ce
que je dois remplacé x par 3. si je doi cela donne y=9a+3b et si
je remplace b par -5a cele me donne y=-6a mai ce ne doit pa etre
ca car je n'arriva pa a avoir la valeur de a ou b.Hache de zoo
aide moi stp je stress je n'y arrive pa .Merci d'avance

Posté par Hache de zoo (invité)re : Pb de dérivées (1ère) 17-02-02 à 15:16

Il existe une infinité de valeurs b = -5a qui pourraient convenir
au problème.
Je ne vois vraiment pas quoi faire d'autre sans plus d'indications
dans l'énoncé. A part exprimer les différentes contraintes,
ce que tu as fait, je ne pense pas qu'il y ait autre chose à
dire, désolé !
Est-il vraiment précisé qu'il faut donner des valeurs de a et b ?
J'en doute...

Posté par CELINE (invité)re : Pb de dérivées (1ère) 17-02-02 à 16:25

J ai trouvé une réponse .Merci de ton aide.

Posté par CELINE (invité)re : Pb de dérivées (1ère) 17-02-02 à 16:26

Au fait j'ai mi une autre question sous le nom Probleme de dérivé,
si tu pouvai jeter un oeil ce serait gentil.Merci d'avance



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