Salut tout le monde !

Voila mon casse-tête du jour, pas moyen de comprendre à la fois l'énoncé et ce qu'on doit faire !

"Voici une équation d'inconnu x (m est un paramètre) :
(m-1)x²+4mx+4m+1=0

a. Pour quelle valeur de m cette équation est-elle du premier degré ?

b. On suppose pour la suite que m différent de 1
Pour quells valeurs de m l'équation a-t-elle une racine double? La calculer.

c. Pour quelles valeurs de m a-t-elle deux racines distinctes?"

Voila voila...
En fait j'ai répondu à la première question (m=1) mais le reste je vois pas surtout que je comprends pas les expressions "racines doubles" et "racines distinctes"

Merci

*** message déplacé ***

a) pour m=1 elle est du premier degré car (1-1)x²=0 donc apres il y a 4x+5=0 qui est une equation du premier degré
b) racine double --> =0) donc il faut la calculer c'est pas tres dur
c) donc la il faut chercher x1 et x2 car  >0 voila

Conclusion racine double c'est quand delta = 0 et racine distinctes c'est quand delta > 0 (delat < 0 n'a pas de solutions)

Voila ce que jai à faire pour la rentrée et je galère trop :

"Voici une équation d'inconnue x (m est un paramètre):
(m-1)x²+4mx+4m+1=0

a. Pour quelle valeur de m cette équation est-elle du premier degré ?

b. On suppose par la suite que m est différent de 1.
Pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle une [racine double] ? La calculer.

c. Pour quelles valeurs de m a-t-elle deux racines distinctes ?

Voila, j'ai réussit à répondre qu'à la première question (m=1) mais le reste je vois vraiment pas ! Je comprends déjà qu'à moitié les expressions "racine double" et "racines distinctes" ...

Merci d'avance pour votre aide

*** message déplacé ***

a) pour m=1 comme ça (m-1)x²=0 et tu as une équation du 1er degré

*** message déplacé ***

Tu calcule D
D=b²-4ac
=(4m)²-4(m-1)(4m+1)
racine double donc D=0
et tu as une équation avec un inconnu

*** message déplacé ***

pour c) tu calcule D>0

*** message déplacé ***

ça, je te laisse faire
bon courage

*** message déplacé ***

ben en fait g un pb pke pour le b) la racine double je trouve x0=3/8 pour m=-1/3 mais pour le c) je trouve pour m > -1/3 et voila mon pb : je trouve x1=-2 et x2=-2 ! or on nous demande deux racines distinctes, ca marche pas ou c'est moi qui suis encore + nulle que je le pensais!

merci

salut
(m-1)x²+4mx+4m+1=0
ce qui compte ici c'est le discriminant :

(4m)^2-4*(m-1)*(4m+1)=16m^2-4*(4m^2-3m-1)=12m+4

b)racine double 12m+4=0 d'ou m=-1/3
on remplace cette valeur dans l'equation :
(m-1)x²+4mx+4m+1=0
donc -4x^2/3-4x/3-1/3=0
c'est a dire -4x^2-4x-1=0
x=-1/2

c)on veut deux racines distinctes donc discriminant >0
12m+4>0 donc m>-1/3
c'est a dire si tu prends des valeurs de m strictement superieur a -1/3 ton equation aura obligatoirement 2 racines distinctes.verifie le su tu veux pour m=0 ou m=2...

Bonjour Sarah29,



>0 pour m>

et

Salut