salut mister jones
voici de l'aid epour la 2ème
à toi de faire les calculs
on multiplie en haut en en bas par l'expression conjuguée pour
avoir en bas (a-b)(a+b) =a²-b² soit
(1-V2sinx)(1+V2cosx)/(1²-2cos²x)
en remplaçant cos²x par 1-sin²x  cela donne
(1-V2sinx)(1+V2cosx)/(2sin²x-1)
or ce dénominateur est de la forme a²-b² donc tu factorises en bas et
ô magie ça va se simplifier avec le haut et ôter la forme indéterminée
bonne chance et je me penche sur la 1ère
bye

DL de cos(ax) = 1 - (a²x²/2)
DL de sin(bx) = bx

lim(x->0) [( 1-cos(ax) ) / x.sin(bx)] = lim(x->0) [(a²x²/2)/bx²]
= a²/2b
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lim(x-> Pi/4) (1-racine(2).sin(x)) / (1 - racine(2).cos(x))
De la forme 0/0 -> application de la règle de Lhospital (qui j'en
ai bien peur n'est pas enseignée à ton niveau).

lim(x-> Pi/4) (1-racine(2).sin(x)) / (1 - racine(2).cos(x)) = lim(x-> Pi/4)
(-racine(2).cos(x)) / (racine(2).sin(x)) = -1
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Sauf distraction.

recoucou
si par hasard les DL ne sont pas à ton prog
je l'ai aussi de manière plus "standard " et donc plus longue

juste qq aides
le but est de transformer tout ça graçe à la formule de limite en 0
sinX/X tend vers1
tout d'abord si tu dis que cos(ax)c'est cos2(ax/2)=1-2sin²(ax/2)
donc 1-cos(ax)=2sin²(ax/2)
tu arrives à 2sin²(ax/2)/ xsin(bx) soit
2sin(ax/2) /x  * sin(ax/2) / sin(bx) or
2sin(ax/2) /x= a* sin(ax/2) / (ax/2) donc lim de ça qd x tend vers 0 est a
    car sin(ax/2) / (ax/2) tend vers 1
ensuite il reste
sin(ax/2) / sin(bx)  que tu dois mettre sous la forme sinX/X en haut et sinY/Y
en bas en multipliant bien sur par les coefficients qui vont bien
pour retomber sur tes pattes
tu en déduis la limite facilement car toujours pareil sinX/X ou sinY/Y
tendent vers 0 qd X ou Y tendent vers 0
ouf
dis moi si tu bloques
bye et bonne chance

"ensuite il reste  
sin(ax/2) / sin(bx)  que tu dois mettre sous la forme sinX/X en haut et sinY/Y
en bas en multipliant bien sur par les coefficients qui vont bien
pour retomber sur tes pattes "

mais je retombe sur une forme indeterminée !!

a non c bon j'ai trouvé pour la premiere a^2/(2b) mais pour
la deuxieme je trouve tjs pas (il n'y a pas une autre methode
que la regle de Lhopital que je ne connais pas ?) car multiplié par
l'expression conjugué ne marche pas

Lolo t'a donné une bonne piste pour le second.

(1-V2 sin(x))/(1-V2 cos(x))
= (1-V2 sin(x))(1+V2 cos(x)) / [(1-V2 cos(x)).(1+V2 cos(x))]
= (1-V2 sin(x))(1+V2 cos(x)) / ((1-2 cos²(x))
= (1-V2 sin(x))(1+V2 cos(x)) / ((1-2 (1-sin²(x)))
= (1-V2 sin(x))(1+V2 cos(x)) / (2sin²(x)-1)
= (1-V2 sin(x))(1+V2 cos(x)) / [(V2 sin(x)-1)(V2 sin(x)+1)]
= -(1+V2 cos(x)) / (1+V2.sin(x))

lim(x->Pi/4) [(1-V2 sin(x))/(1-V2 cos(x))] = lim(x-> Pi/4) [-(1+V2 cos(x)) / (1+V2.sin(x))]
= -(1+1)/(1+1) = -1
-----
Sauf distraction.  

Bonjour



=>

Donc on a bien :




*** message déplacé ***