bonjour
permettez moi de vous répondre.

1°) AL=AH+HL=AO+OH+HL=3i-i+HL=2i+HL

comme  HL est perpendiculaire à AB donc AB.HL=0

donc AL.AB=(2i+HL).AB=2I.AB+HL.AB=2i.AB

comme AB=6i
donc AL.AB=12

SoiT un point quelconque de la droite (RS) alors:

AM=AH+HM

comme HM est perpendiculaire à AB donc HM.AB=0

donc AM.AB=(AH+HM).AB=AH.AB+HM.AB=AH.AB=AL.AB

donc qq soit M point de (RS) AM.AB est indépendant de M et vaut AL.AB

qq soit M élément de (RS) AM.AB=AL.AB

en partculier si M=R ou M=S ou M=H on alors:

AR.AB=AL.AB  et AS.AB=AL.AB et AH.AB=AL.AB

2°) AL.AM=AL.(AB+BM)=AL.AB+AL.BM

comme AB est le diamétre du cercle C et M est sur le cercle C donc le triangle
ABM est rectangle en M. donc AL est perpendiculaire à BM.

donc AL.BM=0

donc AL.AM=AL.AB=12

permet moi de te remercier
c'est sympa et rapide
c cool de ta part
Tchô

Franchement t'arache tout watik , kel rapidité !!!! ca ma décoiffé
telement ta été rapide , encore merci !

merci watik ms s ke tu peu répondre a la derniere kestion et ns indiké
la démonstration
merci davance

bonsoir


on a montré que : AR.AB=12

notons a=angle(AB,AR)

dans ca cas

AR.AB=||AR||.||AB||cos(a)=12

comme ||AB||=6  donc ||AR||cos(a)=2


considérons maintenant le triangle ORA

ce triangle est isovéle car ||OR||=||OA||=rayon du cercle=3

d'autre par l'angle(OA,OR)=Pi-2(AB,AR)=Pi-2a

AR²=(OR-OA)²   ; en veteur
      =OR²+OA²-2||OR||.||OA||cos(OR,OA)
      =3²+3²-2.3.3cos(Pi-2a)
      =18+18cos(2a)   ; car cos(Pi-2a)=-cos(2a)
      =18(1+cos(2a))
      =18(2cos²(a))    ; car 1+cos(2x)=2cos²(x)
      = 36cos²(a)

donc ||AR||=6cos(a)   ; a aigu

comme ||AR||cos(a)=2

en éliminant cos(a) entre les deux équation on trouve:

||AR||=6(2/||AR||)= 12/||AR||

donc ||AR||²=12  

donc ||AR||=2rc(3)  ; rc() désigne la racine carré.

voila

bon courage.

merci watik t tro simpa
g ppa tre compri la démo ms g vai essayé de la refair moimeme
@+ et remerci

merci watik t tro simpa
g ppa tre compri la démo ms g vai essayé de la refair moimeme
@+ et remerci

c 'est clair : merci du coup de main
mais emeric kst ce que tu fé a postzer 2 fois le meme mesage t sec ?

mci watik , mé en mem tps si aymerik veu envoyé 2 fois le message
il a surement cé raison, apres tou nous somme en démocratie b*****
de d*** !

(NDTP : pas tant que ça ... non je blague )

t'est gentil de rester poli

Le cercle C de centre O de rayon 3 a pour diamètre [AB]. H est le
point du segement [AO] défini par AH = 2 de (d) est la droite passant
par H et perpendiculaire à (AB). M est un point libre du cercle C.
La droite d) coupe le cercle C en R et S, et la droite (AM) en L.

1° Calculer le produit scalaire (vecteurs) AL.AB et trouver trois autres
produits scalaires qui lui sont égaux.
2° Calculer le produit AL * AM puis, déterminer la longueur AR.

¨Pouvez vous expliké clairement la 2 , svp , merci d'avance

** message déplacé **